三角形的内角导学案

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1、平原四中初一数学导学案课题7.2.1三角形的内角审核课型新授课执笔人张政梅授课日期学习目标：1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。学习重点：三角形内角和定理。学习难点：三角形内角和定理的推理的过程。学习过程：一、学前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形二、探索思考：知识点一：探究三角形的内角和定理。1、自学课本72-73页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码；（2）你能想到几种不同

2、的拼法？（2）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？2、(1)把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到图7-2-1或图7-2-2,图7-2-1图7-2-2（2）还有不同的拼法吗？剪下一个角试试.图7-2-3三、研讨交流、答疑解惑：图7-2-4由上可得到三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。你有几种证明方法？如图7-2-4已知：求证：证明：（注：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成）四、总结反思、拓展延伸：1.一个三角形最多有个直角，为什么？2.

3、一个三角形最多有个钝角，为什么？3.一个三角形最多有个锐角，最少有个锐角。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题。教师备课札记课内练习：1、填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，则∠C=；（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；（3）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，则∠C=；（4）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=；2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？3、课本76页习题7.1第1、2题4、课

4、本74页练习1、2课堂小结：本节课你学到了那些知识？达标测试：一、判断正误.1．三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）2．一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）ABCD图7-2-53．一个等腰三角形一定是锐角三角形（）4．一个三角形最少有一个角不大于（）二、填空:(1)在△ABC中，∠A=300，∠B=500，则∠C＝＿＿＿＿;(2)在△ABC中，∠C=900，∠B=500，则∠A＝＿＿＿＿;(3)在△ABC中,∠A=400，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿;(4)在△ABC中,∠A等于直角的一半，∠B等于直角的，则∠C＝＿＿.三

5、、解答题.如图7-2-5,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数.技能迁移：1.在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____.2.在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=____.3.已知三角形三个内角的度数之比为3:6:9，则这三个内角的度数分别为、、.它是什么三角形？当三个角的比例满足什么关系时就是直角三角形？4.如图7-2-6，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=、∠DAC=____、∠ADB=_____.5.如图7-2-7，

6、在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=______.6.如图7-2-8，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥AB，DE⊥BC，∠AED=158°，则∠EDF=______.图7-2-6图7-2-7图7-2-8O7.在△ABC中,∠A等于直角的一半，∠B等于直角的，则∠C＝＿＿.DAFE图7-2-98.一块模板如图7-2-9所示，按规定AF、DE的延长线相交成850角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AD，测得∠FAD=340，∠ADE=630，这时就知道AF、DE的延长线相交所成的角是不是符合规定，为什么

7、？