七年级-有理数的乘方及科学计数法-陈国庆

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1、个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲教师:陈国庆学生：闻采时间年_月日段1.教学重点和难点：有理数乘方的运算,难点有：理数乘方运算的符号法则；会用科学计数法表示大于10的数，难点是正确用科学计数法表示数。2.学科方法：讲授法、练习法。3.学科能力：掌握有理数乘方运算；会解决与科学计数法有关的实际问题。授课内容：一、回忆在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作

2、什么?a·a·a·a·a呢?在小学对于字母a我们只能取正数进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明二、讲授新课1求n个相同因数的积的运算叫做乘方2乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数

3、乘方的运算例1计算：[来源:学.科.网]口答练习一1）在1210中，12是数，10是数，读作；2）在中，-3是数，16是数，读作；3）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；4）a看成幂的话，底数是，指数是，可读作；练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；幂的性质：正数

4、的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答练习二1）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数；3）=；4)=练习四计算：（7～8选做）1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.目标检测1、在中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；附加题：1计算下列各式：(-3)2；(-2)3；(-4)4；；-0.12；-(-3)3；3·(-2)3；-6·(-3)3；-·32；(-4)2·(-1)52

5、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b23当a是负数时，判断下列各式是否成立(1)a2=(-a)2；(2)a3=(-a)3；(3)a2=；(4)a3=.4*平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?5*若(a+1)2+

6、b-2

7、=0，求a2000·b3的值一、问题情景：太阳的半径约为：696000000米光的速度约为：300000000米/秒目前全球有20000

8、00000人用不上电。近１０年来，全球消失的森林总面积达到94000000公顷。全球有1100000000人未能用上安全饮用水中国现有森林面积159000000公顷。目前，我国草地退化面积已达1000000000亩，仍以每年20000000亩速度退化。二、探求新知：1、有什么办法计数使之更加便于读、写？2、这样，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整数，像这样的计数法叫做科学计数法3、用科学记数法表示下列各数。水星的半径是244000米本星的赤道半径约为7140000

9、0米地球上陆地面积约为149000000千米2地球上海洋面积约为361000000千米24、讨论：如何得到n的大小？10的指数比原数的整数位少1.三、巩固练习：(1)、用科学记数法写出下列各数：10000=800000=56000000=7400000=(2)、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×107=4×103=8.5×106=7.04×105=3.96×104=四、拓展练习：1、用科学计数法表示下列各数：(1)-69000000=(2)2005.925=(3)-3005000=

10、2、分别写出下列用科学计数法表示的数的原数：（1）-3×107=（2）-9.08×109=（3）6.28×105=3、判断下列科学计数法表示的正确吗？不正确的请改正。（1）3240000=32.4×105（）（2）-52000=5.2×104（）（3）8600000=8.6×105（）4、（1）天安门广场的面积大约为：400000平方米（用科学计数法表示）（2）一个国庆长假下来，被游人“吐”了600000粒口香糖残渣。假如每人吐了3粒，那么有多少人在天安门广场吐了口香糖残渣？(用科学记数法表示)