2008年秋北师大版九年级上期中数学试卷

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1、※※※※※考　号＿＿＿＿＿班　级＿＿＿＿＿姓　名＿＿＿＿＿分　数＿＿＿＿＿※※※※※二○○八年秋九年级数学期中检测题（时限：120分钟　满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、一元二次方程的根是（）A、x=3B、x=4C、x1=3，x2=－3D、x1=x2=－2．△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、6个3、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2-7t-4=0化为D、3y

2、2-4y-2=0化为BCPODA4、如果一元二次方程3x2-2x-2=0的两根为x1，x2，则x12+x22的值等于（）A、0B、2C、D、5、已知有两边为1cm和2cm，则等腰三角形周长是（）A、4cmB、5cmC、4cm或5cmD不能确定、6、如图∠AOP=∠BOP=15o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于……（）A、4B、3C、2D、17．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B．15米C．25米D．20米8．如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A

3、.45°B.55°C.60°D.75°9．如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A、一处B、二处C、三处D、四处10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5　　　　第8题图　　　　　　　　第9题图　　　　　　　第10题图二、填空题：（每小题3分，共15分）11、一元二次方程4x2－45＝31x的二次项系数为：_，一次项系数为：____，常数项为：___。12、已知是方程的一个根，则a=____，另一个根为

4、_____。13、有一棵树高3米，有一只小鸟在离这稞树4米远的地上飞到树梢上，这只小鸟至少飞了米。a＞014、有一个数值转换机，其流程如图所示：输出x输入aax2－3x－5＝0a＜0x2－3x－a＝0若输入a＝－6，则输出的x的值为＿＿＿＿＿＿。15、直角三角形的两边分别为5、12，则另一边的长为。三、解答题：（共40分，16，17题各55分，18，19，20，21，22各6分）16．x2－4x______＝017．（配方法解）3x2-4x-6=0请你在横线上填上一个你最喜欢的常数后，把这个方程解出来。18．已知：如右图，在　　ABCD中，BF＝DE，求证：CE＝AF。AFBCE

5、DA19．如右图，菱形ABCD中，AC与BD相交于O，AB＝5，BD＝6，求菱形ABCD的面积。B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　OD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　CAM●●NOB20、如图已知∠AOB内有两点，M、N求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空。解：（1）连接；作中垂线CD。（2）作∠AOB的OE与CD交于点，所以点就是要找的点。21、已知：关于x的方程kx2－4x＋1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。22、已知如右图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且

6、BE＝CF，AF、DE交于点M。求证：AM＝DM。五、解答题：（23题7分，24题8分，25，26题各10分，共35分）23、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？24、阅读材料：已知且，求的值。解：由及可知p≠0,q≠0。在两边同时除以，可得：（）2－（）－1＝0又∵pq≠1,∴p≠。∴由和的特征，可得p与是方程的两个不相等的实数根。则，∴。根据阅读材料所提供的方法，完成下列解答：已知：，且m≠n。求的

7、值。25、你能拼出矩形吗？①请你设计一种方案，将直角三角形分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（在右面直角三角形中完成）。（3分）②你能设计一种方案，将任意三角形分成若干块，现拼成一个与原三角形面积相等的矩形吗？（在右面的三角形中完成）（3分）③对于任意的四边形，你能设计出一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形吗？（4分）ABEC26、①如右图（1），已知△ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC交AC