北师大版九年级(上)期中数学试卷

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1、九年级第一学期期中质量调研数学试卷班级________姓名__________一．填空题（10×3′）1.用计算器计算:sin20°≈_______(保留四个有效数字)；若cosa=0.168,则a的度数为_______(精确到秒)。2.如图中(A)(B)(C)(D)中是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的一项是_______。3.已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为_______。4.已知矩形的一条对角线把一个内角分为2:1,对角线长为8cm,则这个矩形的长边为______。5.反比例函数y=的图象在第____

2、___象限,在每个象限内,y的值随x的减小而______。6.在同一坐标系中,函数y=mx的图象与函数y=的图象有交点,则mn______0；若没有交点则mn________0。7.在⊿ABC中,∠A,∠B都是锐角,且，则△ABC是_________。8.如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是_________(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有可能的情形)。9.试写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,并且与y轴交点坐标是(0,4)的抛物线的函数表达式_____________________

3、________________。10.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:按上规律推断,S与n的关系是_________________________。二.选择题.(10×2′)1.正方形具有而菱形不具有的性质是()。(A)内角和360°(B)四个角都是直角(C)两组对边分别相等(D)对角线平分对角2.高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是()。(A)16米(B)20米(C)24米(D)30米3.如果四边形的对

4、角线相等,那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形必定是()。(A)梯形(B)矩形(C)菱形(D)正方形yyyy4.函数与(a≠0),在同一坐标系中的图象可能是如图中的()。xxOOxxOO(A)(B)(C)(D)5.在Rt△ABC中,∠C=∠Rt,AC=1,AB=.则∠B为()。(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°6.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB，D为垂足，若AC=4,BC=3，则sin∠ACD的值为()。(A)(B)(C)(D)1.若是反比例函数，且它们的图象在第二，四象限，则n的值是（）。(A)0(B)1(C)1或0(D)非上述

5、答案2.在下列函数中，当x>0时,y随x的增大而减小的是()。(A)y=2x(B)y=2x-1(C)y=-(D)y=-23.如图,从A地沿北偏东30°方向走100m,到B地再从B地向西走200m到C地,这时小明离A地()。(A)150m(B)100m(C)100m(D)50m4.某块绿地的形状如图,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,则BC的长为()。(A)m(B)m(C)m(D)m三.解答题5.计算°°°(5′)6.画出下图中物体的三种视图。(5′)1.楼房,旗杆在路灯下的影子如图所示,画出小树在路灯下的影子。(5′)2.已知如图

6、,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,求证:EF=BE(5′)3.如图,河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高。(6′)BCDOyx4.如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,（I）求点A，B，D的坐标；A（II）求一次函数和反比例函数的解析式。（7′）1.某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行

7、批量生产。已知生产每件产品的成本为40元。在销售过程中发现：到销售单价为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）。（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售