理论力学习题答案大全_____质点动力学

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1、第3篇工程动力学基础第7章质点动力学习题7-1图7-1图示滑水运动员刚接触跳台斜面时，具有平行于斜面方向的速度40.2km/h，忽略摩擦，并假设他一经接触跳台后，牵引绳就不再对运动员有作用力。试求滑水运动员从飞离斜面到再落水时的水平长度。解：接触跳台时m/s设运动员在斜面上无机械能损失m/sm/s,m/s习题7-1解图θv0vyOmsssm习题7-2图7-2图示消防人员为了扑灭高21m仓库屋顶平台上的火灾，把水龙头置于离仓库墙基15m、距地面高1m处，如图所示。水柱的初速度m/s，若欲使水柱正好

2、能越过屋顶边缘到达屋顶平台，且不计空气阻力，试问水龙头的仰角应为多少？水柱射到屋顶平台上的水平距离为多少？解：(1)(1)(2)(1)代入(2)，得,(2)（到最高点所经过时间）m7-3图示三角形物块置于光滑水平面上，并以水平等加速度向右运动。另一物块置于其斜面上，斜面的倾角为θ。设物块与斜面间的静摩擦因数为，且tanθ>，开始时物块在斜面上静止，如果保持物块在斜面上不滑动，加速度的最大值和最小值应为多少？(b)习题7-3图(a)—11—解：1、物块不上滑时受力图(a)(1)(2)临界：(3)(

3、3)代入(1)、(2)，消去，得(4)2、物块不下滑时受力图(b)：(5)(6)临界：(7)(7)代入(5)、(6)，消去，得(8)7-4图示物体的质量为m，悬挂在刚度系数为k的弹簧上，平衡时弹簧的静伸长为δst。开始时物体离开平衡位置的距离为a，然后无初速度地释放。试对图中各种不同坐标原点和坐标轴列出物体的运动微分方程，写出初始条件，求出运动规律，并比较所得到的结果。习题7-4图解：(a)受力图(e)，且(1)(2)(3)(1)、(2)代入(3)，得(4)记，则(5)初始条件：时，，(6)(f

4、)(6)代入(5)，得(e)；(b)受力图(e)令，则初始条件：时，，—11—(c)受力图(f)代入上式，即当时，，；(d)受力图(f)当时，，；习题7-5图7-5图示质量为m的平板置于两个反向转动的滑轮上，两轮间的距离为2d，半径为R。若将板的重心推出，使其距离原对称位置O为x0，然后无初速度地释放，则板将在动滑动摩擦力的作用下作简谐振动。板与两滑轮间的动摩擦因数为f。试求板振动的运动规律和周期。解：1、图(a),(1),即(2)由(1)、(2)解得：(a)即振动周期：—11—运动方程：当时，

5、，运动规律：习题7-6图7-6图示升降机厢笼的质量m=3×103kg，以速度=0.3m/s在矿井中下降。由于吊索上端突然嵌住，厢笼中止下降。如果索的弹簧刚度系数k=2.75kN/mm，忽略吊索质量，试求此后厢笼的运动规律。解：图（a）：（1）（2）（3）(1)、(3)代入(2)，得(a)（4）t=0时，x=0，m/s（5）代入(4)，得（6）rad/s（7）将(5)、(7)代入(6)得（mm，t以秒计）7-7质量m=2kg的物体从高度h=0.5m处无初速地降落在长为l=1m的悬臂木梁的自由端上，

6、如图所示。梁的横截面为矩形，高为30mm，宽为20mm，梁的弹性模量E=106MPa。若不计梁的质量，并设物体碰到梁后不回弹，试求物体的运动规律。习题7-7图解：物体作用在梁端点产生的静变形（1）（2）当量刚度：（3）任意位置弹性恢复力（4）物体运动微分方程（5）将(1)、(2)、(3)代入(4)，得令rad/s（6）则理学（7）—11—当t=0时，，m/s，radm=12mmmm7-8图示用两绳悬挂的质量m处于静止。试问：1.两绳中的张力各等于多少？2.若将绳A剪断，则绳B在该瞬时的张力又等于

7、多少？解：1、图（a），，2、图（b）绳A剪断瞬时，，(b)(a)习题7-8图7-9质量为1kg的滑块A可在矩形块上光滑的斜槽中滑动，如图所示。若板以水平的等加速度a0=8m/s2运动，求滑块A相对滑槽的加速度和对槽的压力。若滑块相对于槽的初速度为零，试求其相对运动规律。习题7-9图(a)A解：滑块A为动点，矩形板为动系，牵连加速度，相对加速度，A块受力如图（a），其中NN由滑块相对“平衡”：，N，N—11—相对加速度：m/s2相对运动规律：（m）7-10图示质量为m的质点置于光滑的小车上，且以

8、刚度系数为k的弹簧与小车相联。若小车以水平等加速度a作直线运动，开始时小车及质点均处于静止状态，试求质点的相对运动方程（不计摩擦）。解：设质点m对车的相对位移为x（设向右为正），习题7-10图k质点受力：质点相对运动微分方程：(a)（1）初始条件：时，，代入（1），得：，习题7-11图习题7-11解图7-11图示单摆的悬挂点以等加速度a沿铅垂线向上运动。若摆长为l，试求单摆作微振动的周期。解：牵连惯性力相对运动微分方程：时，上式为周期习题7-12图7-12图示圆盘绕轴O在水平面内转动，质量为1k