质点动力学习题答案

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1、第2章质点动力学习题答案解：2-1.质量为0.25kg的质点，受力的作用，t=0时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点在任一时刻的位置矢量是？解：2-2.一质量为10kg的物体在力作用下，沿x轴运动，t=0时其速度，则t=3时其速度是？解：2-3.一物体质量为10kg，受方向不变的力的作用，在开始的2s内，此力的冲量大小为？若物体的初速度大小为，方向与力同向，则在2s末物体速度的大小等于？解：由动能定理，链条刚好离开桌面时，重力做功等于链条此时的动能：2-4.一长为l、质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若

2、使其长度的一半悬于桌边下，由静止释放，则刚好链条全部离开桌面时的速率为？解：在这个过程中，弹性势能增加了2-5.一弹簧原长0.5m，弹力系数k，上端固定在天花板上，当下段悬挂一盘子时，其长度为0.6m，然后在盘中放置一物体，长度变为0.8m，则盘中放入物体后，在弹簧伸长过程中弹力做的功为？弹力做的功为-0.04k。（1）解：分析物体系的受力2-6.A、B、C三个物体，质量分别是，，当如图(a)放置时，物体系正好作匀速运动。（1）求物体C与水平桌面的摩擦系数；CAB代入数据解得：(a)（2）解：物体系的加速度：

3、2-6.A、B、C三个物体，质量分别是，，当如图(a)放置时，物体系正好作匀速运动。（2）如果将物体A移到B上面，如图(b)所示，求系统的加速度和绳子的张力。CAB分析物体C，(b)代入数据解得：解：物体系的加速度：2-7.已知条件如图，求物体系的加速度和A、B两绳中的张力。绳与滑轮的质量和所有摩擦不计。BA解：分析平面上的物体：2-7.已知条件如图，求物体系的加速度和A、B两绳中的张力。绳与滑轮的质量和所有摩擦不计。BA分析悬挂的物体：代入数据解得：解：在任一时刻，牛顿第二定律的切向方程2-8.长为l的轻绳

4、，一端固定，另一端系一质量为m的小球，使小球从悬挂着的位置以水平初速度开始运动，求小球沿逆时针转过角度时的角速度和绳子张力。解：法向方程2-8.长为l的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m的小球，使小球从悬挂着的位置以水平初速度开始运动，求小球沿逆时针转过角度时的角速度和绳子张力。解：设小包抛出之后，三船的速度分别变为2-9.质量均为M的三条小船以相同的速率沿一直线同向航行，从中间的小船向前后两船同时以相同速率（相对于该船）抛出质量同为的小包。从小包被抛出至落入前后船的过程中，试分别对前、中、后船建立动量守恒方

5、程。解：建立直角坐标系：2-10.一质量为0.25kg的小球以20m/s的速度和45°的仰角投向竖直放置的木板，设小球与木板碰撞时间为0.05s，反弹角与入射角相等，小球速率不变，求木板对小球的冲力。解：根据动能定理，2-11.一质量为m的滑块，沿图示轨道以初速度无摩擦地滑动，求滑块由A运动到B的过程中所受的冲量。代入数据解得：建立如图直角坐标系，滑块所受的冲量为：（1）解：根据动量守恒定理，2-12.一质量为60kg的人以2m/s的水平速度从后面跳上质量为80kg的小车上，小车原来的速度为1m/s。（1）小

6、车的速度将如何变化？（2）人如果迎面跳上小车，小车速度又将如何变化？（2）解：根据动量守恒定理，解：2-13.原子核与电子之间的吸引力大小随它们的距离r而变化，其规律为，求电子从运动到的过程中，核的吸引力所做的功。解：设枪筒的长度为，根据动能定理2-14.质量为的子弹，在枪筒中前进时受到的合力为。子弹射出枪口的速度为300m/s，试计算枪筒的长度。代入数据并求解得：解：第一次拉伸弹簧需要做功2-15.从轻弹簧的原长开始第一次拉伸长度L，在此基础上，第二次使弹簧再伸长L，第三次再伸长L。求第三次拉伸和第二次拉伸

7、弹簧时做功的比值。第二次拉伸弹簧需要做功第三次拉伸弹簧需要做功所以第三次和第二次拉伸做功比例为5:3。2-16.用铁锤将一铁钉击入木板，设木板都钉的阻力与铁钉深入木板的深度成正比。第一次锤击时，钉被击入木板1cm。问第二次锤击时，钉被击入木板多深？假定每次锤击前速度相等，且锤与铁钉的碰撞时完全非弹性碰撞。解：设铁锤与钉子的质量分别为M和m。每一次锤击，设锤子碰撞前的速度为，碰撞后锤子和钉子的速度为，根据动量守恒定理可知每次锤击后，速度都不变。根据题意可设木板阻力，其中为钉子深入的深度，单位cm。第一次锤击后钉

8、子深入木板的过程，根据动能定理可得：第二次锤击后，设钉子再次钉入，根据动能定理可得：比较（1）（2）式解得：取其中的正解得：2-17.如图，物体A和B的质量分别为，物体B与桌面的滑动摩擦系数为。试分别用动能定理和牛顿第二定律求物体A自静止落下时的速度。AB解一：设A下落1m后的速度为，根据动能定理：代入数据解得：2-17.如图，物体A和B的质量分别为，物体B与桌面的滑动摩擦系数为。试分别用动能定理和