动量和弹簧以及某一方向动量守恒的运用

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1、动量和弹簧以及某一方向动量守恒的运用1、如图所示，质量为M的小车上悬挂一单摆，摆线长为L，摆球质量为m，现让小车停在光滑水平面上紧靠一竖直挡板，将小球拉至水平后无初速释放小车和小球，若M=3kg，m=2kg，L=0.8m，求释放小球后小球摆至右侧最高点时，距最低点多高？2．如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁．一个质量为m的小物块，从容器顶端A无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为．求：（1）竖直墙作用于容器的最大冲量；（2）容器的质量M．3.如图所示，在光滑固

2、定的水平杆上套着一个光滑的滑环m，滑环下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物M，轻绳长为l,将滑环固定在水平杆上，给M一个水平冲量作用，使M摆动，且恰好刚碰到水平杆。求：(1)M在摆动过程中，滑环对水平杆的太力的最大值是多少?(2)若滑环m不固定，仍给M以同样大小的冲量作用，则M摆起的最大高度为多少图74.如图7所示，质量为的滑块套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为的小球用一长为的轻杆与上的点相连接，轻杆处于水平位置，可绕点在竖直平面内自由转动．(1)固定滑块，给小球一竖直向上的初速度,使轻杆绕点转过90，则小球初速度的最小值是多少

3、?(2)若，不固定滑块且给小球一竖直向上的初速度，则当轻杆绕点转过90，球运动至最高点时，的速度多大?5、14如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，斜面是光滑的，其倾角为θ．A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿斜面方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升．若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释

4、放，已知重力加速度为g．求：（1）当B刚离开挡板时物体A的加速度（2）当B刚离开挡板时D的速度大小是多少？OP6．如图示，质量M=0.9㎏的靶盒位于光滑水平导轨上，当靶盒在O点时，不受水平力作用，每当它离开O点时，便始终受到一个指向O点的大小F=40N的水平力作用，水平力方向在PO连线上。在P点处有一个固定的发射器，它可以根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度v0=60m/s、质量m=0.1㎏的球形子弹（子弹在空中运动时可以看作不受任何力作用），当子弹打入靶盒后便留在盒内，设开始时靶盒静止在O点，且约定每当靶盒停在或到达O点时

5、，都有一颗子弹进入靶盒内，则：（1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的速度多大？（2）若发射器右端到靶盒左端的距离s=0.20m，问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器？（设靶盒足够大，所有子弹都能留在盒内）7、质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为，如图50所示．一物块从钢板正上方距离为的处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为时，它们恰能回到O点．若物块质量为，仍从处自由落下，则物块与钢板回到O

6、点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．8．如图所示，质量为0.3kg的小车静止在光滑的轨道上，在它下面挂一个质量为0.1kg的小球B，车旁有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A，两球的球心至悬挂点在距离均为0.2m。当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直且相互平行。若将A球向左拉至图中虚线所示位置后从静止释放，与B球发生碰撞，碰撞中无机械能损失，求碰后B球上升的最大高度和小车获得的最大速度。（重力加速度g=10m/s2）9．在光滑的水平面上停放着一辆质量为

7、m1的小车，小车上放置一个质量为m2的物块，现将轻弹簧压缩14在物块与小车左边固定挡板之间，并用细线拴住，使m2静止在小车上的A点，如图所示。设物块与小车之间的动摩擦因数为μ，O点为弹簧原长的位置，将细线烧断后，m2、m1开始运动。(1)问m2位于O点左侧还是右侧时，物体m2的速度最大？(2)若物体m2达最大速度时，物体m2已相对小车移动了距离s，求此时m1的速度和这一个过程弹簧释放的弹性势能；(3)如果在细线烧断前弹簧的弹性势能为E，A点到小车最右端的距离为L，则当E满足什么条件物块m2能离开小车，并求离开小车时物块的速度左右

8、图甲左右图乙1234N图2－1110（1）如图2－11（甲）所示，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等。现突然给左端小球一个向右的速度v0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度．（2）如图乙所示