动量和弹簧以及某一方向动量守恒的运用

动量和弹簧以及某一方向动量守恒的运用

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时间:2018-07-15

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1、动量和弹簧以及某一方向动量守恒的运用1、如图所示,质量为M的小车上悬挂一单摆,摆线长为L,摆球质量为m,现让小车停在光滑水平面上紧靠一竖直挡板,将小球拉至水平后无初速释放小车和小球,若M=3kg,m=2kg,L=0.8m,求释放小球后小球摆至右侧最高点时,距最低点多高?2.如图所示,半径为R,内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上,容器左侧靠在竖直墙壁.一个质量为m的小物块,从容器顶端A无初速释放,小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为.求:(1)竖直墙作用于容器的最大冲量;(2)容器的质量M.3.如图所示,在光滑固定的水平杆上套着一个光滑

2、的滑环m,滑环下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物M,轻绳长为l,将滑环固定在水平杆上,给M一个水平冲量作用,使M摆动,且恰好刚碰到水平杆。求:(1)M在摆动过程中,滑环对水平杆的太力的最大值是多少?(2)若滑环m不固定,仍给M以同样大小的冲量作用,则M摆起的最大高度为多少图74.如图7所示,质量为的滑块套在光滑的水平杆上可自由滑动,质量为的小球用一长为的轻杆与上的点相连接,轻杆处于水平位置,可绕点在竖直平面内自由转动.(1)固定滑块,给小球一竖直向上的初速度,使轻杆绕点转过90,则小球初速度的最小值是多少?(2)若,不固定滑块且给小球一竖直向上的初速度

3、,则当轻杆绕点转过90,球运动至最高点时,的速度多大?5、14如图所示,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,斜面是光滑的,其倾角为θ.A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿斜面方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,已知重力加速度为g.求:(1)当B刚离开挡板时物体A的加速度(2)当

4、B刚离开挡板时D的速度大小是多少?OP6.如图示,质量M=0.9㎏的靶盒位于光滑水平导轨上,当靶盒在O点时,不受水平力作用,每当它离开O点时,便始终受到一个指向O点的大小F=40N的水平力作用,水平力方向在PO连线上。在P点处有一个固定的发射器,它可以根据需要瞄准靶盒,每次发射出一颗水平速度v0=60m/s、质量m=0.1㎏的球形子弹(子弹在空中运动时可以看作不受任何力作用),当子弹打入靶盒后便留在盒内,设开始时靶盒静止在O点,且约定每当靶盒停在或到达O点时,都有一颗子弹进入靶盒内,则:(1)当第三颗子弹进入靶盒后,靶盒离开O点的速度多大?(2)若发射

5、器右端到靶盒左端的距离s=0.20m,问至少应发射几颗子弹后停止射击,才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器?(设靶盒足够大,所有子弹都能留在盒内)7、质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为,如图50所示.一物块从钢板正上方距离为的处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动,已知物块质量也为时,它们恰能回到O点.若物块质量为,仍从处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.8.如图所示,质量为0.3kg的小车静止在光滑的轨道上,

6、在它下面挂一个质量为0.1kg的小球B,车旁有一支架被固定在轨道上,支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A,两球的球心至悬挂点在距离均为0.2m。当两球静止时刚好相切,两球心位于同一水平线上,两条悬线竖直且相互平行。若将A球向左拉至图中虚线所示位置后从静止释放,与B球发生碰撞,碰撞中无机械能损失,求碰后B球上升的最大高度和小车获得的最大速度。(重力加速度g=10m/s2)9.在光滑的水平面上停放着一辆质量为m1的小车,小车上放置一个质量为m2的物块,现将轻弹簧压缩14在物块与小车左边固定挡板之间,并用细线拴住,使m2静止在小车上的A点,如图所示。设

7、物块与小车之间的动摩擦因数为μ,O点为弹簧原长的位置,将细线烧断后,m2、m1开始运动。(1)问m2位于O点左侧还是右侧时,物体m2的速度最大?(2)若物体m2达最大速度时,物体m2已相对小车移动了距离s,求此时m1的速度和这一个过程弹簧释放的弹性势能;(3)如果在细线烧断前弹簧的弹性势能为E,A点到小车最右端的距离为L,则当E满足什么条件物块m2能离开小车,并求离开小车时物块的速度左右图甲左右图乙1234N图2-1110(1)如图2-11(甲)所示,在光滑水平长直轨道上,放着一个静止的弹簧振子,它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成,两小球质量相等。现突

8、然给左端小球一个向右的速度v0,求弹簧第一次恢复到自然长度时,每个小球的速度.(2)如图乙所示

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