现代控制理论基础实验报告 2

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1、紫金学院计算机系实验报告2010自动化现代控制理论基础实验报告专业：______自动化_____________年级：_______2011级______________姓名：__________孙青山_________________学号：____________110603152_______________提交日期：_____5.29__________________13紫金学院计算机系实验报告2010自动化实验一系统能控性与能观性分析1．实验目的：1．通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解；2．验证实验结果所得系统能控能观的条件与由

2、它们的判据求得的结果完全一致。2．实验内容：1．线性系统能控性实验；2．线性系统能观性实验3．实验原理：系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力。如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。则称系统是能控的。系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。如果在有限的时间内，根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。对于图10-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中，则输入电压u能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态

3、是能控的；状态变量iL与uc有耦合关系，输出uc中含有iL的信息，因此对uc的检测能确定iL。即系统能观的。反之，当时，电桥中的c点和d点的电位始终相等，uc不受输入u的控制，u只能改变iL的大小，故系统不能控；由于输出uc和状态变量iL没有耦合关系，故uc的检测不能确定iL，即系统不能观。1.1当时(10-1)(10-2)由上式可简写为式中13紫金学院计算机系实验报告2010自动化由系统能控能观性判据得=2故系统既能控又能观。1.2当时，式(10-1)变为(10-3)y=uc=[01](10-4)由系统能控能观性判据得=1<2<2故系统既不能控又不

4、能观，若把式(10-3)展开则有(10-5)(10-6)这是两个独立的方程。第二个方程中的既不受输入的控制，也与状态变量没有任何耦合关系，故电路的状态为不能控。同时输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL，即系统不能观。图10-1系统能控性与能观性实验电路图4；实验结论：以表格形式记录测得的各项实验数据，并据此分析系统的能控性与能观性。R31V2VUabucduabucd1K0.920.191.680.372K0.920.241.680.463K0.920.261.680.5213紫金学院计算机系实验报告2010自动化实验二控制系统极

5、点的任意配置1实验目的：1．掌握用全状态反馈的设计方法实现控制系统极点的任意配置；2．用电路模拟的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。2实验内容：1．用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置，并用电路模拟的方法予予以实现；2．用全状态反馈实现三阶系统极点的任意配置，并通过电路模拟的方法予以实现。3实验原理：由于控制系统的动态性能主要取决于它的闭环极点在S平面上的位置，因而人们常把对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。一个单输入单输出的N阶系统，如果仅靠系统的输出量进行反馈，显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。基于一个N阶系统有N个状态变

6、量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系统极点任意配置，这个条件就是系统能控。理论证明，通过状态反馈的系统，其动态性能一定会优于只有输出反馈的系统。设系统受控系统的动态方程为图11-1为其状态变量图。图11-1状态变量图令，其中，为系统的给定量，为系统状态变量，为11控制量。则引入状态反馈后系统的状态方程变为相应的特征多项式为，调节状态反馈阵的元素，就能实现闭环系统极点的任意配置。图11-2为引入状态反馈后系统的方框图。图11-2引入状态变量后系统的方框图1．典型二阶系统全状态反馈的极点配置二阶系统方框图如11-3所示。图1

7、1-3二阶系统的方框图13紫金学院计算机系实验报告2010自动化1.1由图得，然后求得：，同时由框图可得：，所以：1.2系统能控性所以系统完全能控，即能实现极点任意配置。1.3由性能指标确定希望的闭环极点令性能指标：，由，选择()，选择1/S于是求得希望的闭环极点为希望的闭环特征多项式为(11-1)1.4确定状态反馈系数K1和K2引入状态反馈后系统的方框图如图11-4所示。13紫金学院计算机系实验报告2010自动化图11-4引入状态反馈后的二阶系统方框图其特征方程式为(11-2)由式(11-1)、(11-2)解得根据以上计算可知，二阶系统在引入状态反

8、馈前后的理论曲线如图11-5的a)、b)所示。a)引入状态反馈前b)引入状态反馈后图11-5引入状态反馈前后