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《10-标量衍射理论2-角谱及其传播》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、快速抢答！！！普遍的光振动的复振幅表达式：U(P)=a(P)ejj(P)光强分布:I=UU*球面波的复振幅表示（三维空间）：(P(x,y,z))0zyx源点S(rk球面波的复振幅表示（x-y平面）：z对给定平面是常量随x,y变化的二次位相因子球面波特征位相快速抢答！！！（续）平面波的复振幅（三维空间）：线性位相因子常量振幅平面波的复振幅(在与原点相距为z的平面上):光波的数学描述平面波的空间频率-信息光学中最基本的概念空间频率的单位:cm-1,mm-1,周/mm,条数/mm等空间频率的正负:表示传播方向与x(或y)轴的夹角小于或大于90在给定的座标系,任意单色平面波有一组对应的f
2、x和fy,它仅决定于光波的波长和传播方向.反之,给定一组fx和fy,对于给定波长的单色平面波就能确定其传播方向cosa=lfx,cosb=lfy要与光的时间频率严格区分开空间是有形的,比时间更具体,更直观.在xy平面上的复杂的复振幅分布可以分解为许多简单的周期分布,即复杂的光振动可以分解成许多简单平面波的叠加.二维F.T.在光学上的意义:光波的数学描述平面波的空间频率-信息光学中最基本的概念这样平面波的复振幅即平面波方程可以写为:三个空间频率不能相互独立：因此在任一距离z的平面上的复振幅分布，由在z=0平面上的复振幅和与传播距离及方向有关的一个复指数函数的乘积给出。这说明了传播过程
3、对复振幅分布的影响，已经在实质上解决了最基础的平面波衍射问题§2-2复振幅分布的角谱及角谱的传播1、复振幅分布的角谱AngularSpectrumofComplexAmplitudeDistribution即:把U(x,y,z)看作不同空间频率的一系列基元函数exp[j2p(fxx+fyy)]之和,各分量的叠加权重是A(fx,fy,z).称为x-y平面上复振幅分布的频谱对在z处的x-y平面上单色光场的复振幅分布U(x,y,z)作傅里叶变换:物理上,exp[j2p(fxx+fyy)]代表传播方向余弦为cosa=lfx,cosb=lfy的单色平面波在xy平面的复振幅分布,U(x,y,z
4、)是不同平面波分量分布的线性叠加.每个分量的相对振幅和初位相由频谱A(fx,fy,z)决定.其逆变换为：§2-2复振幅分布的角谱及角谱的传播1、复振幅分布的角谱根据可将频谱函数A(fx,fy,z)用表示各平面波传播方向的角度为宗量：称为xyz平面上复振幅分布的角谱,表示不同传播方向(a,b)的单色平面波的振幅(
5、A
6、)和初位相(arg{A})角谱是xyz平面上复振幅分布U(x,y,z)的空间频谱,其空间频率宗量用传播矢量的方向余弦表示复振幅分布的角谱：例在x-y平面上,光场复振幅分布为余弦型:可以分解为:U(x,y)的空间频谱函数:U(x,y)的空间角谱函数:复振幅分布的角谱 练习
7、:P47,2.2第一步:写出屏的透过率函数t(x,y):第二步:写出入射波的复振幅分布U0(x,y,0)单位振幅的单色平面波垂直入射照明,U0(x,y,0)=1第三步:写出紧靠屏后平面上的透射光场复振幅分布U(x,y,0)U(x,y,0)=U0(x,y,0)t(x,y)=t(x,y)第四步:求出U(x,y,0)的频谱A(fx,fy,0)第五步:利用将A(fx,fy,0)改写成角谱作业：P47:2.1,2.3z§2-2复振幅分布的角谱及角谱的传播2、平面波角谱的传播PropagationofPlane-WaveAngularSpectrum光场分布U0(x,y,0)光场分布U(x,y
8、,z)孔径平面（z=0）P(x,y,0)观察平面（z=z）P(x,y,z)U0(x,y,0)与U(x,y,z)的关系如何？——传播的问题先找到相应的角谱A(fx,fy,0)和A(fx,fy,z)之间的关系——角谱的传播角谱是xy平面上复振幅分布U(x,y)的空间频谱,其空间频率宗量用传播矢量的方向余弦表示按角谱的观点:孔径平面和观察平面上的光场,均看成许多不同方向传播的单色平面波分量的线性组合.每一平面波的相对振幅和位相取决于相应的角谱2、平面波角谱的传播角谱是传播距离z的函数在孔径平面(x,y,0)的光场U0(x,y,0):传播距离z后到达z=z平面,光场变化为U(x,y,z),
9、A是空间频率(角度)的函数,同时是z的函数.传播的效应体现为角谱由变化为.2、平面波角谱的传播思路:找出并求解A满足的对z的微分方程,从而得到角谱随z变化的函数关系对任何x,y,z均应成立,故代入亥姆霍兹方程(2+k2)U(x,y,z)=0,并交换积分和微分的顺序将U(x,y,z)的表达式2、平面波角谱的传播角谱沿z传播遵循的规律方向余弦cos2a+cos2b<1的不同平面波,传播过程中振幅不改变,但经受不同的相移.方向余弦cos2a+cos2b=1的平面波,g=p
