1.5 狭义相对论基础 2-1

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1、回顾1.牛顿的绝对时空观时间均匀、空间各向同性；时间、空间相互独立，长度和时间的测量与参考系无关。伽利略变换是绝对时空观的数学表述满足叠加原理3.伽利略变换速度变换坐标变换同时性是绝对的，长度和时间的测量是绝对的2.牛顿的相对性原理在所有惯性系中，力学规律都相同电磁场理论：光在真空中的传播速度c恒为常数，与光源的运动无关，与参考系无关。4.狭义相对论的基本假设(1)爱因斯坦的相对性原理(2)光速不变原理5.洛伦兹坐标变换一个“点”事件在两个惯性系中的时空坐标之间的变换关系x2+y2+z2=c2t2x’2+y’2+z’2=c2t’2认为光速不

2、变！时空相关！这是在相对运动方向上的测量结果低速时过渡为伽利略变换5.3狭义相对论的时空观光速不变，时空相关1.时间作为“第四维”洛伦兹变换，四个时空坐标“混合在一起”表征一个“点”事件狭义相对论的时空，可以认为是一个四维空间。2.同时的相对性光速不变，在S’系中不同地点同时发生的两个事件，在S系中不再是同时发生的。列车中部一光源发出光信号，列车中AB两个接收器同时收到光信号，光到达A、B这两个事件在S’系中是同时发生的。但在地面来看，由于光速不变，A先收到，B后收到。车厢：车厢前、后壁同时接收到光信号.这是沿两惯性系相对运动方向发生的两个

3、事件规律：沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在一个惯性系中表现为同时，在另一个惯性系中观察则为不同时，且沿惯性系运动方向相反一侧的事件先发生。地面：车厢后壁先接收到光信号.同时性不是绝对的，同时是有条件的注意结论比喻爱因斯坦列车根据洛伦兹变换两个事件P1和P2，在S系中观测,时刻为t1和t2，在S’系中观测，时刻为t’1和t’2。时间间隔为*)在S系中同时,t1=t2,不同地：只当x1=x2时，t2’-t1’=0只有同时和同地，在另一惯性系中才同时！才能同时结论在S系中同时但不同地，在S’系中测量则不同时，其时间间隔为：同时的相对性

4、是光速不变的直接结果S系中同地发生的两事件的时间间隔*)同地不同时，测量的时间间隔？在S系中，同地在S系中测量，时间间隔反之，在S’系中同地发生两事件，x’1=x’2在S’系中测量，时间间隔(2)运动时钟变慢是相对的！3.时间测量的相对性(1)运动的时钟变慢！结论也变慢测量得到的时间间隔变大逆变换某惯性系中同一地点发生的两个事件之间的时间间隔称固有时间间隔。在相对事件运动的参考系中所测得的时间间隔都大于固有时间间隔。另一惯性系中的测量时固有时运动的钟变慢，也称时间膨胀S’系中同地，在S系中看S系中同地，在S’系中看运动的钟变慢，时间间隔变长

5、，是相对的固有时固有时短，测量时长正电子或负电子中微子反中微子例1介子静止时寿命为2.1510–6s，进入大气后介子衰变速度为0.998c，从高空到地面约10Km。介子能否到达地面？用绝对时空观计算介子所走路程介子还没到达地面，就已经衰变了。解：用相对论时空观计算地面S系测量介子运动距离完全能够到达地面。实际上，不仅在地面，甚至在地下3km深的矿井中也测到了介子。例2：课本P127思考题5-4有人求得地面上观察者测得粒子从车后壁运动到前壁的时间为式中为车厢中观察者测得粒子从后壁到前壁的时间。这种做法正确吗？为什么？根据洛仑兹

6、变换固有时是固有时吗？逆变换根据洛仑兹变换式中为车厢中观察者测得粒子从后壁到前壁的时间。代入得4.长度测量的相对性(1)运动长度的测量方法静长:相对于棒静止的惯性系测得的棒长度相对静止的，可以不同时测量运动，两端必须同时测量长度测量和同时性密切相关。O'S'O'O'SOO'S'O'若不同时测量两端，固定点测棒两端经过的时间间隔也行O'SOO'S'取X１为测量点(2)长度收缩效应取X１为测量点，由得运动的杆变短，长度沿运动方向收缩。所以，t为上的固有时O'SOO'SOO'S'O'S'O'测量动长，两端要同时测量，或同地测时间间隔。(1)测量

7、运动的物体，其长度收缩只出现在运动方向上。(2)同一物体，速度不同，测量的长度会不同。静止时最长。(3)长度收缩是相对的，S系看S’系中的物体收缩，反之，S’系看S系中的物体也收缩。低速运动，相对论效应可忽略。地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级，在这样的速度下长度收缩可忽略不计。一立方体，运动方向沿自身一条边。在另一惯性系测量，它还是立方体吗？讨论：例3地球—月球系中测得地—月距离为3.844×108m，一火箭以0.8c的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球(事件1)，之后又经过月球(事件2)。求在地球--月球系和

8、火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。解取地球—月球系为S系，火箭系为S'系。在S系中:地-月距离为静长火箭从地球飞经月球的时间为地球月球因此，在S'系中火箭从地球飞经月