6狭义相对论基础

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1、第六章狭义相对论基础本章讨论高速运动时的运动学和动力学主要内容：狭义相对论的基本假设同时性的相对性洛仑兹变换式运动时钟变慢和长度缩短洛仑兹速度变换相对论性质量和动量相对论性能量相对论性力和加速度间关系第一部分相对论运动学（§1—§6）§1•力学相对性原理和伽里略变换一•力学相对性原理原理:牛顿力学规律在一切惯性系中形式相同，或一切惯性系对力学规律平权。由相对性原理可知,不可能通过力学实验来确定所在参考系的运动（伽里略实验）。伽里略变换运动描述的相对性和力学规律的普适性,要求给出不同惯性系对同一对象描述的力学量间的变换

2、关系，以与力学相对性原理在理论上自洽。伽里略变换式是在牛顿绝对时空观基础上给出的时空坐标变换关系式。事件的时空坐标：每个参考系中各有静止于其中的尺度和一系列的同步钟，某一事件发生的时空坐标就用该参考系中的尺和当地钟测量。设S'系相对S系以〃沿兀轴匀速运动，两参考系的J与与d轴平行，兀与”轴重合,/=/=0时，原点0、0’重合。对事件P,其在s'系和S系中的时空坐标间变换关系如下：x=x-uty=yz=z上述一组变换式称为伽里略变换式•显然，这是认为时间和长度的测量与参考系（运动）无关，即绝对时空观的结果。由此还可导出

3、质点速度间的变换关系:V1-V-U该式称为伽里略速度相加定理。讨论：设S系为惯性系，对其中的质点有S'系为另一惯性系，由伽里略变换知，其中质点的加速度ar=a,牛顿力学观点：质量和力与参考系（运动）无关，即P=F,ni=m，故在S'系中有伽里略变换与牛顿定律的不变性相协调，亦即与由牛顿定律导出的力学规律的不变性相协调。由于牛顿力学的巨大成功和伽里略变换与力学相对性原理相自洽，使人们对伽里略变换赖以成立的绝对时空观深信不疑，到19世纪末、它才遇到了严重的挑战。§2,狭义相对论的基本假设一.伽里略变换的困难19世纪中叶电

4、磁学已发展为完整的理论体系，其基本方程为麦克斯韦方程组，由方程组出发可以导出电磁波的波动方程，并求得真空中电磁波的传播速度为=3X108m/s，此即真空中光速。问题：1）此c是在什么参考系中测量?2）如果存在这个特殊的参考系（以太参考系），由伽里略变换，通过测量其他参考系中的光速就可确定该参考系的运动一电磁学规律在伽里略变换下不满足相对性原理。理性思考：取舍？物理学的基本规律应当具有普适性一满足相对性原理，伽里略变换应舍弃？实验：测光速，确定相对以太的运动.Y—AVI//代表性实验：迈克尔孙一莫雷实验（1887年作）

5、。装置示意如上图，光线经分束板后分为两垂直等距路线，然后会合。装置设于地面,如果地球相对以太速度为u（设方向如图所示），由伽里略变换，1、2两束光的速率则不同，到达观测点的时间也不同，这将会发生干涉现象•但各种条件下（变换装置的方位、地点或实验的时间）的实验均给出零结果（无干涉）。对零结果的解释：众说纷云。例如拖曳说一地球被以太拖动，此说与天文观察的光行差现象（由地球观察天顶的星，望远镜镜筒不是直指天顶，而是向运行前方倾斜）相矛盾;发射说一c是相对于光的发射体的，此说与其他天文观察矛盾：现在天空中的蟹状星云，是由九百

6、多年前的一次超新星爆炸后形成的,按照该星位置、爆炸抛出碎片的速率，根据发射说及伽里略变换可算出，向不同方向抛出的碎片发出的光到达地球的最大时差一即观察超新星爆炸的持续时间可达数十年，而我国明代史载观察那次爆炸“昼见如太白，芒角四射,色赤白，凡见23日”，即使该星从被发现到消失也不过两年，二者显然不符。结论:光速的测量不满足伽里略变换。对光学（电磁学）规律亦不存在特殊的参考系,由光学（电磁学）实验不能确定所在参考系的速度。理性与实验观测两方面迫使人们怀疑伽氏变换和绝对时空观，在当时物理学界引起极大震动。二•爱因斯坦（E

7、instein）的狭义相对论基本假设（1905年提出）假设之一：一切物理学的基本规律（无论力学的、电磁学的、光学的•…）在所有惯性系中形式相同，即所有惯性系对一切物理规律平权一爱因斯坦相对性原理。假设之二:真空中光的速率与发射体的运动无关，在所有惯性系中均同为C—光速不变原理。Einstein假设是对绝对时空观的彻底否定，由此导出的一系列结论，引起了物理学的一次大革命，把物理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。§3.同时性的相对性狭义相对论的基本假设的直接结果就是时间、空间的相对性，即时间和长度的测量和参考系（运

8、动）有关。一•同时性的相对性“凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时性的事件的判断”一爱因斯坦从狭义相对论的基本原理出发，不难得出同时性具有相对性。爱因斯坦的思想实验：火车相对地面以U高速行驶，设地面为S系（惯性系），火车为S系。l）s'系中两固定点AB,其中点M‘处发闪光，事件1：闪光（自M向左）到达A事件2：闪光（自M'向右）