第一届华罗庚金杯赛复赛试题

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1、找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台第一届华罗庚金杯赛复赛试题1、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。问甲班和丁班共多少人？2、一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？3、一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。问另一个长方形的面积是多少亩？4、在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。一号仓库存有10吨货物，二号仓库

2、存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行？5、有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？6、四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形。大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。问长方形的短边长度是几米？http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台7、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带的

3、长度的八分之十三。问剪下有多长？8、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈的方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数式。问填在方格内的数是几？○×○＝□＝○÷○9、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强赛了几盘？10、有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑、白两色棋子。第一队里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的五分之二，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分之几？11、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人

4、数恰好是乙班没有参加的人数的三分之一，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？12、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4公里的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又3立刻回头去追小明，再追上他时候，离家恰好是8公里。问这时是几点几分？13、把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，问这个乘积是几？14、43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同。每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片。画片只有两种，3分一张和5分一张，每没有都尽量多买5分一张的

5、画片。问他们所买的3分画片的总数是多少张？参考答案1.【解】甲、乙、丙、丁四个班的总人数：83＋88＝171(人)用总人数减去乙班和丙班的人数，就可以得出甲班和丁班的人数：171－86＝85(人)2.【解】奖金的总数是：308×[(1＋十)×2]＝1078(元)http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台按一个一等奖，两个二等奖，三个三等奘来分配，一等奖是：1078＋(1＋×＋×3)＝392(元)3.【解】设面积为25亩的长方形，长为a，宽为b；面积为30亩的长方形，长为c，度为d；则面积为20亩的长方形，长为c，宽为b；而所求长方

6、形的长为a，宽为d，它的面积为a×d＝＝＝37.5(亩)4.【解】如果A地的货物比B地多，那么将B地的货运往A地比将A地的货运往B地省钱，　因此，应将10吨货由一号仓库运到二号仓库。同样，应将这(10＋20)吨货由二号仓库运到五号仓库，　共用(10×400＋20×300)×0.5＝5000(元)答：最少要花5000元运费5.【解】设这个数除以12，余数是a．那么a除以3，余数是2；除以4，余数是1．在0，1，2，…，11中，　符合这样条件的a只有5，于是这个数除以12余数是5。6.【解】因为7×7＝49，大正方形的边长是7米　同样，2×2＝4，小正方形的边长是2米。　大正方形的边长是两个长

7、方形的短边长与小正方形边长的和所以长方形的短边长为：　(7－2)÷2＝2.5(米)。7.【解】长纸带剩下：(21－13)÷(1－)＝＝20.8(厘米)所以剪下的一段长：21－20.8＝0.2(厘米)8.【解】题目要求用七个数字组成5个数，说明有三个数是1位数，有两个数是两位数．　很明显，方框和被除数是两位数，乘数和除数是1位数http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家