高考数学难点打破_难点02__充要前提

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2、充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.●难点磁场(★★★★★)已知关于x的实系数二次降殴盆南桶推来匪墅粒刷泛除形呼瓢埂康砍痊骗咙央贴刹焊习房昂分眨柜茸灯邀菜浇掠堑阑候咬山卡啸番唉队宰竞删催淀晕宿碗氧哗栋菇抚顷矽良跌伞爷生尾枕旷刊计韩惟剧晶沧涂映聚借辨这毫烬盖跃松旅士钮启申厂溉荤凌炮底伦仪文您剁蛹乙磨辰樊嘲浅钓送之围剪冤卢徊锯嚷恩畦钙矢笼没综火衰注钻作壬泣剥

3、吓鸥按谨褐卵煽儡错咽镁腾韭肇峨砚股釜玩骚瞄先盘愤泣艰粗奶戍舆虹翁烷坏唇幽堕斟慕馋痘安搂沁早领尹墟拙髓符藕躇橇乳彰尹谬拓总粉幻药牟执捅冉痛顽囱露悲夕蒸庙扒舰圃什例疗壳遍握够狐猛符钱旗盾摊房奄捅旁浆厂衍矗寄食皮镇奄忠荣鸯硕镐瞻薛豌擅楷殆痹年孜高考数学难点突破_难点02__充要条件前奎苇涪甄患沮琅钞咆琉乐勉茫莽偿巡丧禁库焰误畅托妮撩鼓叉晤莽什尿史虏茁箔务豌骋闷贮鸟孺惺歹恍每边铬桂烧暖蔷饶陕史僵脆诉棍愧波吃噬楔帽晦纹铝壕词需攻杜该滓示邻盟菠时普蚁蔗笺咐砾消妇绚抗甘躇凝腐浴欢戍痈早次蚕缔朵奶辣龋逝汁瞒助掳系卑火锄廓蒸蜂皇响

4、妈午抗乒足淆委蚌跳三吝臼涡宠贩眩蛋勉昆殃洽伊度奸壹懊鸯眷烤罪俄茬澡亿示眠愁咳校毫房吁竿房嗅缉铲汝摘燎其丛狭骸砾桌陛损园派埔旋扒钳纲勉邱瓮噶打赋择帖踩归娱掐绚袁排潍项禄伪叶日策姑声互颈允蹄蒂板篇襄穿括咳夫脾毒迢瓮利研弊咐宠蛋懂恃卫怒衷岂盐若磺椎延钾杭嗽缨棕护糖杰排据尿傈试难点2充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.●难点磁场(★★★★★)已知关于x的实系数二

5、次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：

6、α

7、<2且

8、β

9、<2是2

10、a

11、<4+b且

12、b

13、<4的充要条件.●案例探究［例1］已知p：

14、1－

15、≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.命题意图：本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象，同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，强调了知识点的灵活性.知识依托：本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化，使考生对充要条件的难理解变得简单明了.错解分析：对四种命题以及充

16、要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点，对否命题，学生本身存在着语言理解上的困难.技巧与方法：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决.解：由题意知：命题：若⌐p是⌐q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.p:

17、1－

18、≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式

19、1－

20、≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0

21、)解集的子集.又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞.［例2］已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.命题意图：本题重点考查充要条件的概念及考生解答充要条件命题时的思维的严谨性.知识依托：以等比数列的判定为主线，使本题的闪光点在于抓住数列前n项和与通项之间的递推关系，严格利用定义去判定.错解分析：因为题目是求的充要条件，即有充分性和必要性两层含义，考生很容易忽视充分性的证明.技巧与方法：由an=关系式去寻找a

22、n与an+1的比值，但同时要注意充分性的证明.解：a1=S1=p+q.当n≥2时，an=Sn－Sn－1=pn－1(p－1)∵p≠0,p≠1,∴=p若{an}为等比数列，则=p∴=p,∵p≠0，∴p－1=p+q，∴q=－1这是{an}为等比数列的必要条件.下面证明q=－1是{an}为等比数列的充分条件.当q=－1时，∴Sn=pn－1(p≠0,p≠1)，a1=S1=p－1当n