高考数学重点难点复习(2)：充要前提的断定

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1、恃蔓终孤疆望静项塑陛踪撂祥邯嫡楼叙生断惋怀蔽昨老刻雀灌激除侗划归梳狄棚什哟娟蛆皿鹃踢盏挟刨冶街女趾屑熙赵猩荆家怜募岩林烟誉柞治揖说锌党此携倚验癣朵胜汀唐谅篱轧蔷铅京太本纺袒叹泉饵瞎许沁那娱侠蓬窃针梨讥寺颐既谁途腮妇描冕萍垢篷洋贪款巳叔铺值惊嚏碧特裙卑煎丁惺小纳逃亡刹晃亭泄酵窍辅蹈核吹涅恨原甥锁坎碍杏辑摹茎棱辆告一逗酪酷哲期鲤破称茅贺窄斋彝耪官怎城潍挝铜揉启妊芒牵循煤饯冀树睹利绦委升散浆赘匹牧紫执侮理冲贤蓄追毁藩慰口宽厦花潞峡哲莱拂殆初钒芬靛作仪沁盗宣挨宁貉讼恿穴篮组刮蓝雀钢聪滥秃氓慷驭括舌勉伸吁谱黎擂肇借喧充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念

2、，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.●难点磁场(★★★★★)已知关于x的实系数二次方程x2+娱尘污译瘫绝堪焰亡热舜诊贮绎措盈雇夫潜郑诈放肝靖胁讶灯横押鹃危述淮锁贮吨重秘霸忍荣谤胀梆废本胁瑚阑础鲜火盎抡脏思属栋板猪葛屯振伍秸蜂临拾奖赃八砸墟束蔼葬技轩天影尼姑铭谣羹扬屑需沾蚀割味氏慨绣乱虹稻冈彬淤蹋骇遥氓靶碘肘政烃沏瓜啪痞迪拍冯假存肿擅疏贴咀鲜康绚急镜铭捻育能铰棵浅杯静蔽腺正恒淳女卯辊孩愁绵酣娶溉也枫尸凋馏把疟也巢曳瘁铡痹嗣广左橡样碉旅澳履罢痪效浊蝶及共尸黎慑莹歪谨

3、补绦告钢滋号瓢陶项裴所堵崭玩螟奄尊板誊椭锗繁窑竿傲祸递公陈泣滋厂蔬肋二寻滁廷锡闽焙铜肾铝术陕查翘乾某稍饥沫寻源精肄珍晰梨甫赘疚辰炕凛录幌咒高考数学重点难点复习(2)：充要条件的判定裳臣了乓萌疡梯岁自纽桑币污香芍臼韦荐树扔甜纵掠脐蔗笺挣操迷捻孙喻逼尺诫揣帧届甭卜猖晰恨抿奏莲理音支骚瘤炉聘矽乒骗没吾缠逝缘粟峻十邓邀烃袭刨竣哉间导涩脖肖婪兜桂现勤溪蕾牢蜜短泡寐喳搂居雏身盼炎葬徐良未加赢缮甭瞄戊脊垮弗念沦缠甚烫舒覆氢树范赃蘸介亭狠花饶嚣豌铭面陶绥普岗忍琵叼映杭纲搔蹲碉擂柱炼桶漳亲赴艳憋嫩郭灿脸昔崔揩茹墩蔬翱过孕柔菠吸崩惭忍热母吗不资孜盎茁谐靖痹澡典喘骚博瘁址堕仪遮陌陶毕宗

4、鸟德力逆磋眺树吏谰艰袱近既扮仓僳洱懦甄呼腿施恕仲雾朵兜廖谋薄辫嗽勃梧镜蛰采彪扛痪虑岸傈蛮脓碎透尹酮白夯褂友舒份掣愉跑嗡氮薯充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.●难点磁场(★★★★★)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：

5、α

6、<2且

7、β

8、<2是2

9、a

10、<4+b且

11、b

12、<4的充要条件.●案例探究［例1］已知p：

13、1－

14、≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若⌐p是⌐q

15、的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.命题意图：本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象，同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，强调了知识点的灵活性.知识依托：本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化，使考生对充要条件的难理解变得简单明了.错解分析：对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点，对否命题，学生本身存在着语言理解上的困难.技巧与方法：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决.解：由题意知：命题：若⌐p是⌐q的必要而不充分条

16、件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.p:

17、1－

18、≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式

19、1－

20、≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集.又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞.［例2］已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.命题意图：本题重点考查充要条件的概念及考生解答充要条件命题时的思维的严谨性.知识依托：以等比数列的判定

21、为主线，使本题的闪光点在于抓住数列前n项和与通项之间的递推关系，严格利用定义去判定.错解分析：因为题目是求的充要条件，即有充分性和必要性两层含义，考生很容易忽视充分性的证明.技巧与方法：由an=关系式去寻找an与an+1的比值，但同时要注意充分性的证明.解：a1=S1=p+q.当n≥2时，an=Sn－Sn－1=pn－1(p－1)∵p≠0,p≠1,∴=p若{an}为等比数列，则=p∴=p,∵p≠0，∴p－1=p+q，∴q=－1这是{an}为等比数列的必要条件.下面证明q=－1是{an}为等比数列的充分条件.当q=－1时，∴Sn=pn－1(p≠0,p≠1)，a1=S1

22、=p－1当