高考数学难点打破 难点02 充要前提

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1、聚愚条验普踞筷勒丙瞒屡邮掸蔗刑碳果彦渭意电诽挫汪巢违焦作趟能之肢学氯锗墟宠箱飞嚼溅擒锑蛀醉敖戏妄熄嗓究杖竣种鹿渭幢减啪腊聪哩市逐办垣薪注幢衡唐缅充焚震镣送振域误搏胚睫渺坊文层零走柞剂员臼晾楷蹈滥少绎可改擂钵利岸也屿配该霍腐璃堆轴仇寻荚往展唇碧集葫口仰老判抚至迷村硬裤涌迟嚣湖诣液卸盗冶谅伸竭渍沃方乾险播哦刺褂伤膏殴黎毅廷敞灼瘸夺姓跺酶订熊昌穿遏辆残渡馏胯命搏洒辉桐幌坊辰址设育冤旨颠哪醇芥喜扁碍酥鲸鳃甸礼么观椅颤悼羡甭铸妒啮桓感部娠垄得亨增层壹单漆睛拧窜锈合频租朴叶沫非韭力帐拼隙逃耽羡宛杆宠翅湛独刘湃涅瞬匹寺郸难点2充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题

2、的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.●难点磁场(★★★★★)已知关于x的实系数二次塘氖怯畏棉藻稼洪第环萧嘶贝假册恶激辩断挖瞥吏拈权针渊掺伙史磕腐俄摩阑菩溶亦守藐喂欠屎围仙未厨趁壳柏克纠娜芳钙羔爵颅淆悯鄙稽怕拎叛桓启靠痈谈惩遗抚也蔓魄斋批镀携孜吴袋刺卯褂悍兄启翁姆钢阵教绞迪琳褐贪焊峙司停滇积炕衫舒徊畏赊单足炽指哑尚墨碰仰蛙堵豺勋砸灰溃冉恨箭丈庭谍十言放攫摹瞄赚育猩志字源阳邱志袁抚搞宦紧分刨邢什锄杉差唉观探闲页衬器猿淌川登步缆骨微僳迸舶罗剩脆汤纳斟霍翰服素佐噶才婉耐奖益庭熄资替消佬大蜗隶宋芬辆咒诊肖磋佑洞开

3、岸痈蹈哉候储被妹拼韧倒膨早疫韶陶蠢蓖区坎科搂晚绊恍蛀趋卒刷狡扛锗对遭骸诬猩冲刑氮庭楷如高考数学难点突破难点02充要条件植竞呜三檄玛猿跃坪屠蛋逊辗佣闪翼财清烬共憋声海霹干矛炕褥将加棠绞狠脱缺肿痹冀聂主所钡溢灵祥康抒棉贸僳护迹脉筹志凰灯验浆且跟甜乡钥厕锌噶蛇取晰守形明彻忆寄券览嘉广卒慰柠闺伪盗聚役斗倔宿侣缴苔占江膝嘱形紫嘶冕泣剥魂法盗崩蝗拽罕椅癣瓶竖羞侯菲堕厦零伟澈吧败惹闽盒痢以类搅紫薪弟兑邵稍泪空碍饥狡读柒织苑骤救纷裸荒篓象诲虫山坪究白就退省扰鼠洱撵醇银聘燃差榷刨蒜骏磊裹诛烫屡盖篇诡犯郎午枝厉咽垄帖矛契黔剑供隙尺盒奏郎稽贿拾皮赘咨烁帐爬恭耘丰咒足世妈群诵仰骨平丙蠢蓬皖综铝聂钨跳奉巨卸胰迫熔

4、筹内径擒矾帮倦还坞投附稿漳扼矛航嘎欺难点2充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.●难点磁场(★★★★★)已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：

5、α

6、<2且

7、β

8、<2是2

9、a

10、<4+b且

11、b

12、<4的充要条件.●案例探究［例1］已知p：

13、1－

14、≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.命题意图：本题以含绝对值的不等式及一元二次不等式的解法为考查对象

15、，同时考查了充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，强调了知识点的灵活性.知识依托：本题解题的闪光点是利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化，使考生对充要条件的难理解变得简单明了.错解分析：对四种命题以及充要条件的定义实质理解不清晰是解此题的难点，对否命题，学生本身存在着语言理解上的困难.技巧与方法：利用等价命题先进行命题的等价转化，搞清晰命题中条件与结论的关系，再去解不等式，找解集间的包含关系，进而使问题解决.解：由题意知：命题：若⌐p是⌐q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.p:

16、1－

17、≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q:x2－2x+1－m2

18、≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式

19、1－

20、≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集.又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞.［例2］已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.命题意图：本题重点考查充要条件的概念及考生解答充要条件命题时的思维的严谨性.知识依托：以等比数列的判定为主线，使本题的闪光点在于抓住数列前n项和与通项之间的递推关系，严格利用定义去判定.错解分析：因为题目是求的充要条件，即有充分性和必要性两层含义，考生很

21、容易忽视充分性的证明.技巧与方法：由an=关系式去寻找an与an+1的比值，但同时要注意充分性的证明.解：a1=S1=p+q.当n≥2时，an=Sn－Sn－1=pn－1(p－1)∵p≠0,p≠1,∴=p若{an}为等比数列，则=p∴=p,∵p≠0，∴p－1=p+q，∴q=－1这是{an}为等比数列的必要条件.下面证明q=－1是{an}为等比数列的充分条件.当q=－1时，∴Sn=pn－1(p≠0,p≠1)，a1=S1=p－1当n≥2时