10热力学定律习题思考题

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1、习题10作业参考答案10-1．如图所示，、是绝热过程，是等温过程，是任意过程，组成一个循环。若图中所包围的面积为，所包围的面积为，CEA过程中系统放热，求过程中系统吸热为多少？解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中为正循环，所包围的面积为，则意味着这个过程对外做功为；为逆循环，所包围的面积为，则意味着这个过程外界对它做功为，所以整个循环中，系统对外做功是。而在这个循环中，、是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA过程中系统放热，由热力学第一定律，则过程中系统吸热为：。方法2：由于一个循环△E=0,所以Q=

2、A=70－30=40J＝Q吸－Q放，又因为Q放＝100Ｊ，故Q吸＝Q＋Q放＝140Ｊ。10-2．如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为和。（1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功多少？（2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，则它对外做功又为多少？解：根据做功的定义，在P—V图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所做的功。则：（1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功为S1+S2。（2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，此循环是逆循环，则它对外做功为：S2－(S1+S

3、2)=－S1。10-3．一系统由如图所示的状态沿到达状态，有热量传入系统，系统做功。（1）经过程，系统做功，问有多少热量传入系统?（2）当系统由状态沿曲线返回状态时，外界对系统做功为，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少?解：（1）由acb过程可求出b态和a态的内能之差：，（这里△E＝Eb-Ea）adb过程系统做功，则：，系统吸收热量；（2）曲线ba过程，外界对系统做功：，则：，系统放热。（这里△E＝Ea-Eb）10-4某单原子分子理想气体在等压过程中吸热QP=200J。求在此过程中气体对外做的功W。解：因理想

4、气体PV=νRT,则有等压过程Q=△E+A=νCV,m(T2-T1)+P(V2－V1)＝故10-6．温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。（1）计算该过程中气体对外的功；（2）假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，那么气体对外的功又是多少？解：（1）在等温过程气体对外做功：；（2）在绝热过程中气体对外做功为：由绝热过程中温度和体积的关系，考虑到，可得温度：∵∴∴A=10-7．汽缸内有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20L。先将氦气定压膨胀，直至体积加

5、倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体，求：（1）在该过程中氦气吸热多少？（2）氦气的内能变化是多少？（3）氦气所做的总功是多少？解：（1）在定压膨胀过程中，随着体积加倍，则温度也加倍，所以该过程吸收的热量为：而接下来的绝热过程不吸收热量，所以在该过程中氦气吸热1.25×104Ｊ。（2）理想气体内能为温度的单值函数。由于经过刚才的一系列变化，温度回到原来的值，所以内能变化为零。（3）根据热力学第一定律，而内能变化△E，故氦气所做的总功就等于所吸收的热量为：。10-8．0.02kg的氦气（视为理想

6、气体），温度由17℃升为27℃，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换能量。分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体做功。解：∵氦气是单原子气体分子，自由度，其摩尔质量为：，∴0.02kg的氦气摩尔数为。（1）等体过程，，由热力学第一定律得：，吸热：；（2）等压过程，吸热：；而内能的增加为；气体对外界做功：；（3）绝热过程，，由热力学第一定律得：，而内能增加仍为；气体对外界做功：。10-9．一定量的刚性双原子分子气体，开始时处于压强为p0=1.0×105Pa，体积为V0=

7、4×10-3m3，温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求整个过程中对外做的功。解：由于整个过程后温度不变，气体的内能不变，＝0，对整个过程，由热一律A=△Q=νCP,m△T=①(刚性双原子分子气体的自由度)由气态方程∴代入①式可得10-10．摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化(式中为正常量)，当气体体积从膨胀到时，求气体所作的功及气体温度的变化各为多少？解：可将状态规律改写成：。（1）在这过程中，气体做功∴；（2）由理想气体状态方程：，可知：

8、，∴，因此温度的变化为：。（∵，即，可见理想气体温度是降低的）10-11．一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体，气体的温度，活塞外气压，活塞面积，活塞质量(活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了的一段距离，如图所示。试通过计算指出：（1）气缸中的气体经历的