10热力学定律习题思考题

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1、习题1010-1．如图所示，、是绝热过程，是等温过程，是任意过程，组成一个循环。若图中所包围的面积为，所包围的面积为，CEA过程中系统放热，求过程中系统吸热为多少？解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中为正循环，所包围的面积为，则意味着这个过程对外作功为；为逆循环，所包围的面积为，则意味着这个过程外界对它作功为，所以整个循环中，系统对外作功是。而在这个循环中，、是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA过程中系统放热，由热力学第一定律，则过程中系统吸热为：。10-2．如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为和。（1）如果

2、气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功多少？（2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，则它对外做功又为多少？解：根据作功的定义，在P—V图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。则：（1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功为S1+S2。（2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，此循环是逆循环，则它对外做功为：－S1。10-3．一系统由如图所示的状态沿到达状态，有热量传入系统，系统做功。（1）经过程，系统做功，问有多少热量传入系统?（2）当系统由状态沿曲线返回状态时，外界对系统做功为，试问系统是吸热还是

3、放热？热量传递了多少?解：（1）由acb过程可求出b态和a态的内能之差：，adb过程，系统作功：，则：，系统吸收热量；（2）曲线ba过程，外界对系统作功：，则：，系统放热。10-4某单原子分子理想气体在等压过程中吸热QP=200J。求在此过程中气体对外做的功W。解：气体在等压过程中吸热：内能变化为：由热力学第一定律：那么，∴，对于单原子理想气体，，有。10-5一定量的理想气体在从体积V1膨胀到V2的过程中，体积随压强的变化为V=，其中a为已知常数。求：(1)气体对外所做的功；(2)始末状态气体内能之比。解：（1）气体所做的功为：；（2

4、）考虑到V=，变形有，上式用代入得：，再利用理想气体状态方程，有：而∴由于，∴，，始末状态气体内能之比为：。10-6．温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。（1）计算该过程中气体对外的功；（2）假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，那么气体对外的功又是多少？解：（1）在等温过程气体对外作功：；（2）在绝热过程中气体对外做功为：由绝热过程中温度和体积的关系，考虑到，可得温度：代入上式：10-7．汽缸内有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20L。先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，

5、然后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体，求：（1）在该过程中氦气吸热多少？（2）氦气的内能变化是多少？（3）氦气所做的总功是多少？解：（1）在定压膨胀过程中，随着体积加倍，则温度也加倍，所以该过程吸收的热量为：而接下来的绝热过程不吸收热量，所以本题结果如上；（2）理想气体内能为温度的单值函数。由于经过刚才的一系列变化，温度回到原来的值，所以内能变化为零。（3）根据热力学第一定律，那么氦气所做的总功就等于所吸收的热量为：。10-8．0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17℃升为27℃，若在升温过程中：（1）体积保持不

6、变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换能量。分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体做功。解：∵氦气是单原子气体分子，自由度，其摩尔质量为：，∴0.02kg的氦气摩尔数为。（1）等体过程，，由热力学第一定律得：，吸热：；（2）等压过程，吸热：；而；∴内能增加，气体对外界作功：；（3）绝热过程，，由热力学第一定律得：，而；即内能增加与上相同，为，气体对外界作功：。10-9．一定量的刚性双原子分子气体，开始时处于压强为p0=1.0×105Pa，体积为V0=4×10-3m3，温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T

7、1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求整个过程中对外做的功。解：由于整个过程后温度不变，气体的内能不变，整个过程中对外做的功即为等压膨胀过程做功和绝热过程做功之和，刚性双原子分子气体的自由度。（1）等压过程末态的体积：，等压过程气体对外做功：；（2）根据热力学第一定律，绝热过程气体对外做的功为：，考虑到理想气体满足：，且，有：。∴气体在整个过程中对外所做的功：。10-10．摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化(式中为正常量)，当气体体积从膨胀到时，求气体所作的功及气体温度的变化各为多少？解：可将状态规律改写成：。（1）在

8、这过程中，气体作功∴；（2）由理想气体状态方程：，可知：，∴，那么温度的变化为：。（∵，即，可见理想气体温度是降低的）10-11．一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体，气体的温度，活塞外气压，活塞面积，活塞