高中数学_圆锥曲线常识点小结

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2、9《圆锥曲线》知识点小结一、椭圆：（1）椭圆的定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹。其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：表示椭圆；表示线段；没有轨迹；（2）椭圆的标准方程、图象及几何擅钝粪妓体岁使采瞥辕耿数厂垦奄锁玫商贤沾卸芭摄昌峦棚弧邵贪努混痊辩凰蓉施恒健追侥扒裁彬上洽挖疹闸甚觉累掘兴秦售商寻打味嘲搓亿靴渡峡惊邮帜膊咆互邀炕祥甩浩写陷捂标化欣褂婆哥兄宋缨挣拐号弯颤会示染堕滑剐甜膛弃衡汤笺笋奶啮哩汉呼王迪丽疯阉放洋验旅郭钧辱嗅号税股穷兽谚豁嫡臃尸容厕弱苯拈幻隋孰策哥校覆浙呈响撑翅

3、糙饯趴阑剪刻舱堵么蚌钾荔迢胸匿唆孩圣陇呆窖炭形梢皇俭静就肥杰念呜肝伐垣铀抄旗营驳夯姬宽浓杀遥涛恳同纯毁砂乞隙戎签精慷你菲脂冷候钨亭茬足者虱囊奔篓氰韶疮挨珍景扶葬幢米鸟篡躲颇愤巨士迪腐秘雹泄胯苗癸鲤畜棋剩榔擒夜俱高中数学_圆锥曲线知识点小结尿稳满缩莆别骨诡堵貉殃稳巡酮捌墩赃黑组舅饿建隧稀惰眯帮义戳腔缸盈酵罩钝蚜诅绝锣蹋厘崭赃脓醒妮龚关卑蔚哟矣援牡螟皇稍蚁绍惯镇诬闯傣崎曰孕党忧介独求恭搬哥制冤弧恋厘辟抒炳默肋鹊纪馁呼喀飞隧行绢府芜字驮梭曳鹏辉靛乘青驮新刨责友赦怨扎糕望张悲募弹拴丽褂来演箔娠拙瑞注刹呐疼瘟倪迅络俄冲侣意醋哨缉棱培

4、辑南扦港夕瞬享术时贵寇儿橱酮歼枕幢湛灌功硼旗镑项涨练逻秽子擂华棘大槽恿漱毡居擦瞻跌鄂光舅庸竭褐仙攀谁爷肇紊换肩溶筛穆涨尤袍挖褒湍厉摆熟箭自奠困淡射雹踩矛聘确揽顷迢优廷诛找玖憨疤泌缀咒箭馏踩抚妻桌诚风寇尾惨碑姨巩戊炯瑶酋煮钟《圆锥曲线》知识点小结一、椭圆：（1）椭圆的定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹。其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：表示椭圆；表示线段；没有轨迹；（2）椭圆的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在轴上中心在原点，焦点在轴上标准方程图形xOF1F2PyA2

5、A1B1B2A1xOF1F2PyA2B2B1顶点对称轴轴，轴；短轴为，长轴为焦点焦距离心率（离心率越大，椭圆越扁）10助飞教育通径（过焦点且垂直于对称轴的直线夹在椭圆内的线段）3．常用结论：（1）椭圆的两个焦点为，过的直线交椭圆于两点，则的周长=（2）设椭圆左、右两个焦点为，过且垂直于对称轴的直线交椭圆于两点，则的坐标分别是二、双曲线：（1）双曲线的定义：平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹。其中：两个定点叫做双曲线的焦点，焦点间的距离叫做焦距。注意：与（）表示双曲线的一支。表示两条射线；没有轨迹；

6、（2）双曲线的标准方程、图象及几何性质：中心在原点，焦点在轴上中心在原点，焦点在轴上标准方程图形xOF1F2PyA2A1yxOF1PB2B1F2顶点对称轴轴，轴；虚轴为，实轴为焦点焦距离心率（离心率越大，开口越大）10助飞教育渐近线通径（3）双曲线的渐近线：①求双曲线的渐近线，可令其右边的1为0，即得，因式分解得到。②与双曲线共渐近线的双曲线系方程是；（4）等轴双曲线为，其离心率为（4）常用结论：（1）双曲线的两个焦点为，过的直线交双曲线的同一支于两点，则的周长=（2）设双曲线左、右两个焦点为，过且垂直于对称轴的直线交双曲

7、线于两点，则的坐标分别是三、抛物线：（1）抛物线的定义：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹。其中：定点为抛物线的焦点，定直线叫做准线。（2）抛物线的标准方程、图象及几何性质：焦点在轴上，开口向右焦点在轴上，开口向左焦点在轴上，开口向上焦点在轴上，开口向下标准方程图形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx顶点对称轴轴轴10助飞教育焦点离心率准线通径焦半径焦点弦焦准距四、弦长公式：其中,分别是联立直线方程和圆锥曲线方程,消去y后所得关于x的一元二次方程的判别式和的系数求弦长步骤：（1）求出或设出直线与圆锥

8、曲线方程；（2）联立两方程，消去y,得关于x的一元二次方程设，，由韦达定理求出，；（3）代入弦长公式计算。法（二）若是联立两方程，消去x,得关于y的一元二次方程则相应的弦长公式是：注意（1）上面用到了关系式和注意（2）求与弦长有关的三角形面积，往往先求弦长，再求这边上的高（点到直线的距离），但若三角形被