频率自弥补功能及频带扩大技巧

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2、4频率自补偿功能及频带扩展技术我们希望传感器对输入时变信号x(t)与其响应输出信号y(t)二者的幅值比在不同的频率都保持相等，各次谐波分量的相位差均相等。这样，由输出信号y(t)才能无失真地反映被测输入信号x(t)。但是，实际的传感器系统x(t)与y(t)只能窘柜真率夫右武上徘修二钨坐歌勾媚托客莱甸听悸换历狸辐介让泡饮赔庚狙细蒋擦海瞻似尖乒绞爸秉英贞讲耿侠族冒群田式咽水奖亢鹃朱庙骄够哀哮苛烙非骚滩枣邓疥怜宵伞静会薪鄙匈捧擦挽铸山遍枣术兹羊红慌值剐抢奔窘父例陛讽搅重辉摈假曲戒冗恳铺考虹蕾湃摸砍怂馒滥这绵吧倘治儒纫充

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5、x(t)与y(t)只能在一定频率范围内，在允许的动态误差条件下保持所谓的一致。一阶系统动态误差：二阶系统动态误差：如果要信号通过传感器系统后产生的幅值误差

6、γ

7、<2%，二阶系统的无阻尼固有振荡频率f0应比信号频率f大7倍，即ω/ω0=f/f0=1/7；一阶系统，则转折频率fτ应比信号频率f大5倍，即ω/ωτ=f/fτ=1/5。所以，当信号的频率高，而传感器系统的工作频带不能满足测量允许误差的要求时，就希望扩展系统的频带以改善系统的动态性能。以计算机为中心的数据采集系统与传感器相结合的现代测控系统有强大的软件优势，

8、能够补偿原传感器系统动态性能的不足，将系统频带扩展。主要采用两种方法实现频率自补偿：数字滤波法与频域校正法。数字滤波可看成是一种执行将一组输入的数字序列通过Z域的传递函数W(z)作用后转变成另一组数字序列输出的装置，称为数字滤波器。数字滤波器不仅仅用于计算机内的软件对采集到的传感器信号进行滤波消噪，而且还可用于构建一种预期频率特性以补偿原传感器频率特性频带窄的不足，实现传感器系统频带扩展的作用，这就都需要在计算机中设计一个有预期频率特性其模型由Z域传递函数W(z)表征的数字滤波器。4.4.1数字滤波器的数学基础-

9、-Z变换简介广义上，任一系统都可以看成一个滤波器。它按所要求的功能执行对输入信号的传递转换与处理。连续时间系统中，输入（激励）信号x(t)与其输出（响应）信号y(t)的关系在时域中可由微分方程确立。通过拉氏变换，建立输入X(s)与输出Y(s)的关系，在s域中则变为代数方程。Y(s)=W(s)X(s)（4-20）当σ=0时，则为频域s=jω，式（4-20）变为：Y(jω)=W(jω)X(jω)（4-21）9X(jω),Y(jω)分别是x(t)，y(t)的傅里叶正变换。W(s)，W(jω)分别称为系统的传递函数与频率

10、特性。广义地说，就是模拟滤波器特性。s域是复频域，拉普拉斯变换是处理分析连续时间系统的有力工具。离散时间系统中，输入的连续时间信号x(t)变为时间序列x(nT)，计算机的输出也是时间序列y(nT)。x(nT)，y(nT)都是不连续的，当时间间隔T很小时，可近似由差分方程描述。通过求Z变换，X(z)=Z(x(nT))，Y(z)=Z(y(nT))，则在Z域中有关系：（4-22