安徽省江南十校2018届高三3月联考数学(理)试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家www.ks5u.com2018年安徽省“江南十校”综合素质检测理科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.为虚数单位,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】本题选择C选项.2.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】,本题选择B选项.3.是上奇函数,对任意实数都有,当时,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】,∴是以3为周期的奇函数,本题选择A选项.4.在区间上随机取两个数,,则函数有零点的

2、概率是()A.B.C.D.-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【答案】D【解析】函数有零点,则函数有零点的概率是面积比本题选择D选项.5.下列说法中正确的是()①“,都有”的否定是“,使”.②已知是等比数列,是其前项和,则,,也成等比数列.③“事件与事件对立”是“事件与事件互斥”的充分不必要条件.④已知变量,的回归方程是,则变量,具有负线性相关关系.A.①④B.②③C.②④D.③④【答案】D【解析】①“,都有”的否定是“,使”,该说法错误;②当数列的公比为-1时,可能

3、是0,该说法错误.③对立一定互斥,互斥不一定对立,故“事件与事件对立”是“事件与事件互斥”的充分不必要条件,该说法正确.④则变量,具有负线性相关关系,该说法正确.综合可得:正确的说法是③④.本题选择D选项.6.执行如图所示的程序框图,输出的和的值分别是()-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家A.,B.,C.,D.,【答案】A【解析】第一次循环,是,∴;第二次循环,是,∴;第三次循环,是,∴;第四次循环,是,∴;第五次循环,是,∴;否,故输出和的值分别是,.本题选择A选

4、项.点睛:此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算,逐次判断是否满足判断框内的条件,决定循环是否结束.要注意初始值的变化,分清计数变量与累加(乘)变量,掌握循环体等关键环节.7.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲生一日,长三尺;莞生一日,长一尺。蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”.意思是:“今有蒲草第一天,长为尺;莞生长第一天,长为尺.以后蒲的生长长度逐天减半,莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等?”以下给出了问题的个解,其精确度最高的是(结果保留一位小数,参考数据:,)()A

5、.日B.日C.日D.日【答案】C-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【解析】由题意可知蒲的长度是首项为3,公比为的等比数列,莞的长度是首项为1,公比为2的等比数列,设n天后长度相等,由等比数列前n项和公式有:,解得.本题选择C选项.8.在中,角,,所对的边分别为,,,且,,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由,,得,据此可得:,由,得:本题选择D选项.9.某几何体的三视图如图所示,其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成,侧视图由半圆和等腰直角三角形组成,俯视

6、图的实线部分为正方形,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱,圆柱底面半径为1,高为2,-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家其表面积为:,下半部分为正四棱锥,底面棱长为2,斜高为,其表面积:,所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛:(1)以三视图为载体考查几何体的表面积,关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析,从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系.(2)多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表

7、面积应注意重合部分的处理.(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算,而表面积是侧面积与底面圆的面积之和.10.的展开式中各项系数之和为,则该展开式中常数项为()A.B.C.D.【答案】D【解析】令可得各项次数和,则,则该展开式中常数项为:本题选择D选项.11.若函数的导函数,的部分图象如图所示,,当时,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】C-19-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【解析】由图得再将代入中,得,则,结合,令可得,(为

8、常数),当时,,则:本题选择C选项.12.已知函数,若对任意实数,都有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】对任意实数,都有,则,,分类讨论:①时,恒成立,在单调递减,.②时,恒成立,在单调递增,③时,在单调递增,单调递减,(Ⅰ)即时,(Ⅱ)

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