高考大回顾：四年新教材高考理科试题分析

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1、高考大回顾：四年新教材高考理科试题分析2004年高考前夕大一点集合与函数1、设集合，则（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　答案：B点评：理解集合及其相关概念强调：集合问题要抓住集合的本质：元素的属性，如：A，B，则A=B=回顾：集合子集、真子集及其个数问题。2、设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是（A）（B）（C）（D）答案：B点评：理解映射及其象、原象的概念，列方程组求解强调：映射问题要抓住映射的本质：映射，A中的每个元素在B中有唯一的元素与它对应回顾：映射的个数问题。3、设函数若（A）（B）（C）（D）答案：D点

2、评：理解函数的概念，列不等式求解。巧解：令x，f(x)<1，即可排除A、B、C强调：函数问题要抓住函数的三要素：定义域、值域、对应法则回顾：求函数定义域、值域的一般方法以及分段函数问题。4、函数的反函数为（A）（B）（C）（D）答案：B点评：理解反函数的概念，列方程求解强调：反函数问题要抓住反函数与原函数的对应关系：x与y互换、定义域与值域互换回顾：反函数与原函数具有相同的单调性。145、函数的部分图象是答案：D点评：学会画函数的草图，能找到零点和判断特殊值的正负，如本题中对于一个较小的正数，其函数值为负强调：函数的奇偶性、单调性与图象的关系回顾：几种初等函数（一次、二次函数，反比例函

3、数，指数、对数函数，三角函数等）的图象及其特征。6、函数是单调函数的充要条件是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　答案：A点评：理解充要条件的含义，掌握二次函数及其图象特征强调：二次函数的图象开口、对称性、单调性与系数的关系回顾：利用导数判断函数的单调性。7、已知，则有（　　）　　　　　　　　　　答案：D点评：根据对数函数的单调性求解强调：由已知条件，利用不等式放缩有00，求a的取值范围。再根据对数函数的单调性求解强调

4、：指数、对数函数的定义中的底数a>0，且a。对于，当a与x在1的同侧时，有；当a与x在1的异侧时，有回顾：换元法。9、函数有A、极小值－1，极大值1B、极小值－2，极大值3C、极小值－2，极大值2D、极小值－1，极大值3答案：D点评：导数法求极值强调：函数f(x)在处有极值与f’(x)的非充分非必要关系。反例：（1）f(x)在x处导数为0，但不存在极值；（2）f(x)在x14处存在极值，但导数不存在回顾：导数法求极值的一般步骤及利用导数判断函数的单调性。全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%……10、《中华

5、人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累进计算：某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于A、800∽900元B、900∽1200元C、1200∽1500元D、1500∽2800元答案：C点评：本题的数学模型是分段函数，解答时可以从所交的税款出发，依次分段求解强调：解答应用问题的关键是建立数学模型回顾：解答应用问题的一般步骤与方法。11、设曲线处切线的倾斜角的取值范围为则对称轴距离的取值范围为A、B、C、D、答案：B点评：根据导数的几何意义，用表示出切线的斜率，列

6、不等式求得的取值范围强调：本题虽有较强的综合性，但只要抓住条件的本质，问题就不难解决了回顾：导数的几何意义、物理意义以及导数的概念。12、函数图象与其反函数图象的交点坐标为▁▁▁▁▁　　　　　答案：，点评：先求出反函数，再解方程组强调：互为反函数的两个函数的图象的交点除了每一个函数图象与直线的交点外，还可能有其它的交点。如：回顾：互为反函数的两个函数的图象关于直线对称。13、已知函数，那么▁▁▁▁▁▁答案：点评：通过观察，发现规律：强调：复杂问题简单化，从简单情形入手，试一试，找规律回顾：配对法。14、设是R上的偶函数．⑴求a的值；⑵证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．答案：⑴a；⑵

7、定义法或导数法点评：利用函数的单调性把函数问题转化为方程问题强调：方程有无数个解的条件回顾：函数奇偶性的定义及性质，导数法判断单调性的一般步骤。15、设函数，求正数的取值范围，使函数在区间上是单调函数。16、设，求函数的单调区间．答案：15、a；16、当a时，f(x)在（0，+∞）内单调递增；当14时，f(x)在（，+∞）和（0，）内单调递增，在（，）内单调递减点评：利用函数的单调性把函数问题转化为方程问题强调：方程有无数个解的条件回顾：几种常