八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理

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1、全等三角形的判定有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网整理一、本节学习指导本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习视频。二、知识要点1、两个三角形全等的条件【重点】（1）判定1——边边边公理　　三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。　　“边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）。注意：边边边是三条边都相等，并且在书写时边与边要对应书写。在已知两边相等的情况下优先考虑。（2）判定2——边角边

2、公理　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。加速度学习网我的学习也要加速注意：边角边中，角是指两对应边的夹角，如上图中，同样在书写时对应边角对准。比如上图中正确的写法是：△ABC≌△A＇B＇C＇（3）判定3——角边角公理　　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“ASA”。注意：角边角中，边是两个角中间时，才能描述为角边角，否则就是下面的角角边。（4）判定4——角角边推论　　两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“AAS”。（5）直角三角形全等的判定——斜边直角边公理　　斜边和一条直角边对应相

3、等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“HL”。　　判定直角三角形全等的方法：　　①一般三角形全等的判定方法都适用；　　②斜边-直角边公理2、证明三角形全等一般有以下步骤：（1）读题：明确题中的已知和求证；（2）要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中（3）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边，加速度学习网我的学习也要加速有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角（4）、先证明缺少的条件（5）、再证明两个三角形全等（要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论）如图，是一个屋顶钢架

4、，AB=AC，D是BC中点。求证：分析：要证明，就必须证出∠1=∠2，才能知道∠1=∠2=90°，可得。怎么才能证出∠1=∠2呢，从题目条件可看出，只要证出和全等即可，分析一下这两个三角形全等条件够吗？显然可利用“边边边”公理可证。证明：在和中∴≌（SSS）∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等）∴（平角定义）∴（垂直定义）例1：例2已知：如图，AB=AD，BC=DC。求证：∠B=∠D。分析：要证∠B=∠D，显然在和中。若≌，就必然得出∠B=∠D。如何证明和全等呢，全等条件具备哪些呢？已知AB=AD，BC=DC只差一个条件，就可以用“边边边”公理了。同学们自己想一想，为什么不选

5、择“边角边”公理呢？这样只要连结AC便是公共边。证明：连结AC在和中∴≌（边边边）加速度学习网我的学习也要加速三、经验之谈：对于常见的四种判定三角形全等的方法我们都要掌握，并且知道“边”是什么边，“角”是什么角，上面中并没有“边边角”这点要记牢了。本节是非常重要的一章节，同学们一定要多做练习题，不会的要向老师及时请教。有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网整理http://www.51jiasudu.com/加速度学习网我的学习也要加速