基于风险与收益权衡的证券组合策略构建

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1、基于风险与收益权衡的证券组合策略构建　　一、引言　　证券市场是一个风险和利益共存的资本市场，能给人们带来高额的经济收益，也能给人们带来极大的经济损失。因此，每个投资者都关心同样一个问题：采取何种措施确保预定收益，同时采取何种措施规避市场风险。大量资产组合理论以及长时间实践证明，将多种证券进行有机组合，能够明显降低系统风险。组合管理的本质在于采取相关手段以达到投资效用最大化之目的，即投资者制定某个预期收益目标，并在达成的过程中，将相关风险控制在最低水平，从而保证投资收益最大。在进行证券组合策略制定的过程中，以下两种最优

2、化准则最为常见：一是最大收益准则，又可称之为最低风险准则，其仅对市场环境的当前状态以及未来发展趋势进行客观评价；二是基于投资者本身喜恶的期望效用准则，其将投资者的一些个人特征列入关键研究对象，如个性，又如主观意愿。在证券市场的具体运作环节，其将会承受来自各类相关因素的影响，而且这些因素常常不断变化。投资者在选择组合投资策略的过程中，一方面要时刻关注证券市场的发展态势，另一方面还应具有较高的个人素质，包括过人的勇气以及面对风险时的从容心态，只有如此，才能抓住那些难得一见或者稍纵即逝的良机。本文基于证券投资组合问题，结合

3、市场的客观环境以及投资者的主观态度等因素，构建一个期望效益最大化的模型，并对其展开相关分析，旨在提出一个最优化的证券组合策略。　　二、证券组合投资的效用决策模型　　研究过程中，对市场进行一个假定，假定它不存在任何摩擦，即没有交易成本的存在，也没有各种征税（一般是指对红利、股息又或者资本收益的征税）的存在，另外，禁止市场上存在借贷业务或者卖空行为，仅保留一个无风险利率。　　在诸多因素的影响之下，证券市场是动荡的，是无法时刻保持均衡的。因此，投资者有几率获取超额投资收益，当然也有几率遭遇重大的资金损失。假设某个投资者对n

4、种证券比较看好，并付诸行动，对其进行投资，另外，对第i种证券的相关信息进行如下设定：（1）投资占比——Xi（i=1，2，…，n）；（2）预期收益率——ri；（3）无风险收益率——r0。如此，便用此证券的预期收益率的方差（σi2）对相关风险进行有关描述。那么证券组合x=（x1，x2，…，xn）的预期收益率可由公式（1）计算得出，其风险可由公式（2）计算得出：　　r=■rixi（1）　　σ2=■σi2xi2+2■σijxixj（1≤i

5、益的协方差，除此之外，在风险证券过程中，投资比例完全符合因资金供给给定的相关限制条件：　　■xi≤1（3）　　将松弛变量x0=1-■xi进行有效引入，并通过它对无风险投资的资金占比进行有效描述。　　显然，只要是参与证券投资的人，无一例外均希望自己所制定并付诸行动的证券组合策略能够达成最高预期收益率之目的，同时将相关风险控制在最低程度。值得注意的是，对证券投资的相关理论以及大量的实践进行研究，可以发现收益和风险共存，那些回报丰厚的证券通常蕴含着极大的风险。该种情况下，投资者的综合素质便显得尤为重要了，包括才智、气魄、经

6、验以及对风险所持有的看法或态度。可以借助投资者的效用曲线对上述内容进行有效描述。假设投资者在证券投资过程中，一贯保持相对谨慎的态度，此时，便可通过一个指数效用函数加以描述：　　U（x）+1-e-bx，b>0（4）　　其中，b表示的是厌恶风险的系数。　　问题简化处理，可对预期收益率r进行赋值，将其视为一个具有正态随机特性的变量。-br服从均值为-bE（r）以及方差为b2σ2的正态分布，由此可得，投资者在面对该证券组合策略时所表现出来的期望效用：　　E（U（r））=1-E（e-br）　　=1-exp[-bE（r）+1/2

7、b2σ2]（5）　　E（r）=■ri'xi代表该证券组合策略之下的预期收益率，ri'=E（ri）（i=1，2，…，n）代表第i种证券所具有的预期收益率的均值。　　投资者为达到证券组合策略最优化之目的，既要符合公式（3），又要求不存在卖空行为，同时要实现公式（5）的最大化，基于此，得到一个投资效用决策模型：　　maxE（r）-1/2bσ2　　s.t.■xi≤1　　xi≥0，i=1，…，n　　三、风险与收益权衡的证券组合投资策略　　由于相关模型具有凸二次规划的属性，因此在研究过程中，应该致力于全局最优解的寻找。首先，对风

8、险厌恶系数进行赋值，然后，进入到对模型求解阶段，最后，将会得到一个较为合适且能够满足投资者相关需要的证券组合。　　在证券投资活动中，风险与收益并非静止不动的，二者存在动态变化的特征。在此背景下，一个理性的、优秀的投资者将会基于自身喜恶以及对市场现状的科学评估，对风险厌恶系数b进行理性及适度的调整，从而制定出既满足自身需求又满足市场环境特点的最佳