10 刘磊 统计预测与决策

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1、“统计预测与决策”课程论文题目：型寿险精算模型的预测与决策院（部）：数学与计算机科学系专业：统计学姓名：刘磊学号：12031411016目录摘要……………………………………………………………………………………2英文摘要………………………………………………………………………………2前言……………………………………………………………………………………31.1基本简介…………………………………………………………………………31.2主要内容…………………………………………………………………………41.3主要作用……………………………………………………………………

2、51.4发展起源…………………………………………………………………………62.随机环境下的寿险精算模型……………………………………………………72．1概述……………………………………………………………………………72．2维纳过程下的利力函……………………………………………………………72．2．1维纳过程…………………………………………………………………72．2．2维纳过程下的利力函数…………………………………………………82．3维纳过程下的连续型寿险精算模型…………………………………………82．3．1连续型以年定期寿险趸缴纯保费…………………………………

3、………82．3．2连续型生存年金和连续型"年定期寿险的均衡纯保费……………………92．4数值实验……………………………………………………………………132．5本章小结………………………………………………………………………143.参考文献………………………………………………………………………1616摘要在传统的精算理论当中，研究者常常为了简化问题而采用常值利率的假设，但现实生活中，利率往往具有不确定性，尤其在保险行业中，利率更是受到诸多因素的影响。如何理解和度量不确定性一直是学者们研究的焦点。越来越多的学者发现，在保单责任期通常较长的寿险行业，死亡率和利率

4、对保险公司偿付能力有着深远的影响。前期学者们研究的重点往往放在如何准确描述人口的死亡率，而近几年来，随着经济快速发展，以及两次金融危机的侵袭，使得利率的波动较为明显。已有许多学者开始研究利率的不确定性对寿险行业的影响，他们通过将利率刻画为随机过程、模糊变量等图去量化这种不确定性的波动。为了更准确的描述生活中这种不确定性，刘宝碇教授建立了公理化的不确定理论，其中提出了与随机过程相对应的模糊过程、混合过程和不确定过程，并建立了模糊、混合、不确定金融市场下的股价模型，为金融数学的研究提供了一种新的理论基础。关键词：不确定利率，模糊过程，混合过程，精算模型Abs

5、tractIntraditionalactuarialtheory,researchersoftenUSEStheconstantinterestrateassumptionsinordertosimplifytheproblem,buttherealityLife,interestratestendtohaveuncertainty,especiallyintheinsuranceindustry,theinterestrateisaffectedbymanyfactors.Howtounderstandandmeasureuncertaintyhas

6、alwaysbeenthefocusofthescholarsstudy.MoreandmorescholarsfoundthatthepolicyliabilityPeriodusuallylongerlifeinsuranceindustry,thedeathrateandinterestratehadaprofoundinfluenceonthesolvencyofinsurancecompany.PreviousscholarsTheirstudiestendtofocusonhowtoaccuratelydescribethemortality

7、ofpopulation,andinrecentyears,withtherapideconomicdevelopment,16Andtwoofthefinancialcrisishit,causingratestothevolatilityofthemoreobvious.TherehavebeenmanyscholarsbegantostudytheinterestrateofnoDeterministiceffectonthelifeinsuranceindustry,theybyinterestratesfortherandomprocess,s

8、uchasfuzzyvariables,tryingtoquantifyTheu