高二人教版数学必修二预习资料

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1、§1.1.1空间几何体的结构(一)(总第41课时)编写人刘效义赵志刚审核人杨爱正一．教材导读1.①将下列几何体按结构特征分类填空。⑴集装箱⑵运油车的油罐⑶排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷成的漏斗⑼量筒⑽量杯⑾十字架⑿一个四棱锥形的建筑物被飓风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行⒀地球⒁桶装方便面的桶体棱柱结构特征的有；棱锥结构特征的有；圆柱结构特征的有；圆锥结构特征的有；棱台结构特征的有；圆台结构特征的有；球的结构特征的有；简单组合体.②五棱柱中有几个平行四边形的面？有几个相互平行的面？③圆台有几个相互平行的面？它们是什么形状？2.①棱柱、棱锥、棱台至少有几个顶点、几个面、几条

2、棱？②请画出图中所示立体图形的表面展开图.二．典型范例例1.请说出五棱锥的结构特征。例2.判断下列描述正确与否？①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；②棱台的侧棱延长后不一定相交于一点。③棱柱中只有两个互相平行的面三．同步检测1.课本第7页练习2.2.课本第8页第1题3.说出下图中的平面图形绕直线L旋转一周所形成的几何体的结构特征。高中数学新课标必修二预习案¾空间几何体第3页§1.1.1空间几何体的结构(二)(总第42课时)编写人刘效义赵志刚审核人杨爱正一．教材导读1.①棱台与棱锥、棱柱有什么关系？圆台与圆锥、圆柱呢？请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.②由7

3、个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形,其它面都是全等的矩形；③如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°.2.一个矩形的面积为18，以它的一条边所在的直线为旋转轴，将这个矩形转一周得到一个圆柱。已知这个圆柱的上底面圆周上的一点到这个圆的一条直径的两个端点的距离分别为6和8。求矩形的边长.二．典型范例例1.一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4pcm2和25pcm2，求：①圆台的高；②截得此圆台的圆锥的母线长.例2.如图所示，在长方体中AB=2cm，AD=4cm，AA1=3cm。求在长方体表面上连接A、C1两点的诸曲线的长度的最小值.三．同步检测1.在空间中，到定点O

4、距离等于2的点的集合是什么空间图形？用一个过O点的平面截这个空间图形，能得到什么平面图形？这个图形的面积是多少？C1A2.如下图，正方体的棱长是1cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从A爬到C1所走得最短路程长是.3.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1:4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.高中数学新课标必修二预习案¾空间几何体第3页§1.2.1空间几何体的三视图和直观图(一)(总第43课时)编写人刘效义赵志刚审核人杨爱正一．教材导读1.①平行投影与中心投影有什么区别？②什么叫正投影？③写出斜二侧画法的步骤.2.①画出如图所示的水平放置的等腰梯形A

5、BCD的直观图.②在如图所示的正方体中，△AA1B在侧面CC1D1D上的正投影是什么图形？折线段BA1C1在侧面BB1C1C上的正投影是什么图形？△BA1C1在下底面ABCD上的正投影是什么图形？二．典型范例例1.课本17页例2.三．同步检测1.课本19页练习2、3.2.用斜二侧画法画出四棱锥的直观图.高中数学新课标必修二预习案¾空间几何体第3页§1.2.2空间几何体的三视图和直观图(二)(总第44课时)编写人刘效义赵志刚审核人杨爱正一．教材导读1.课本13页思考题.2.①课本14页思考题.②空间几何体的三视图和直观图能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构，它们各有哪些特点？二

6、者有何关系？二．典型范例例1.画出下列各几何体的三视图：例2.画出下列三视图所表示的几何体.三．同步检测课本第15页练习1、2、3.高中数学新课标必修二预习案¾空间几何体第5页§1.3.1柱、锥、台的表面积与体积(总第45课时)编写人刘效义赵志刚审核人杨爱正一．教材导读1.①棱柱、棱锥、棱台的表面积如何求？②S圆柱表=S圆锥表=S圆台表=③V柱=V锥=V台=2.①长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3，对角线的长是2，则这个长方体的体积是.②若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为.二．典型范例例1.如下的三个图分别是一个长方体截

7、去一个角所得多面体的直观图、正视图和侧视图（单位：cm）．（Ⅰ）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积.高中数学新课标必修二预习案¾空间几何体第5页例2.将一个底面圆的直径为2，高为1的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，如图所示，设这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为2，截面的面积为A.①求面积A以x为自变量的函数式;②求出截得棱柱的体积的最大值.2x三．同步检测1.下图是一个几何体的三视图，