人教版高中数学必修1预习资料.doc

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1、§1.1集合（1）一、知识归纳：1、集合：某些的对象集在一起就形成一个集合，简称集。元素：集合中的每个叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法3、集合的分类二、例题选讲：例1、观察下列实例：　　①小于11的全体非负偶数；②整数12的正因数；③抛物线图象上所有的点；④所有的直角三角形；⑤高一（1）班的全体同学；⑥班上的高个子同学；回答下列问题：⑴哪些对象能组成一个集合.⑵用适当的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集.例2、用适当的方法表示以下集合：⑴平方后与原数相等的数的集合；⑵设为非零实数，可能表示的数的取值集合；⑶

2、不等式的解集；⑷坐标轴上的点组成的集合；⑸第二象限内的点组成的集合；⑹方程组的解集。三、针对训练：1．课本P5第1题：2．课本P6第1、2题3．已知集合⑴若中只有一个元素，求及；⑵若求的取值范围。§1.1集合(2)一、知识归纳：4、集合的符号表示：⑴集合用表示，元素用表示。⑵如果是集合的元素，就说属于集合，记作：_____________如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作：___________⑶常用数集符号：非负整数集（或自然数集）：正整数集：整数集：有理数集：实数集：5、元素的性质：（1）（2）（3）二、例题选

3、讲：例3用符号填空：⑴0；；0；；；。⑵；；；例4（1）已知，判断是否属于？，（2）已知求三、针对训练：1．课本P5第2题2．习题1.13.已知：，用符号填空⑴0；；10；（1，2）。⑵（0，0）；（1，1）；2。1.1.1集合的含义与表示课后作业·练习案【基础过关】1．若集合中只含一个元素1，则下列格式正确的是A.1=B.0C.1D.12．集合的另一种表示形式是A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}3．下列说法正确的有①集合，用列举法表示为{1,0,l}

4、；②实数集可以表示为或;③方程组的解集为.A.3个B.2个C.1个D.0个4．直角坐标系中，坐标轴上点的集合可表示为A.B.C.D.5．若集合含有两个元素1，2，集合含有两个元素1，，且，相等，则____.6．已知集合，，且，则为   .7．设方程的根组成的集合为，若只含有一个元素，求的值.8．用适当的方法表示下列集合：(1)所有被3整除的整数；(2)满足方程的所有x的值构成的集合B.【能力提升】集合，，，设，则与集合有什么关系？§1.2子集、全集、补集（1）一、知识归纳：1、子集：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合

5、的元素，我们就说集合集合，或集合集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。子集性质：（1）任何一个集合是的子集；（2）空集是集合的子集；（3）若，，则。2、集合相等：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，同时集合的元素都是集合的元素，我们就说。即：若，同时，那么。3、真子集：对于两个集合与，如果，并且，我们就说集合是集合的真子集。性质：（1）空集是集合的真子集；（2）若，，。4、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的

6、集合5、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是个（2）集合{a}的所有子集的个数是个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是个   （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是个猜想：(1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？(2)的所有子集的个数是多少？结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空子集数为，非空真子集数为。二、例题选讲：例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2）判断下列写法是否正确：ΦA②ΦA③④AA例2填空：Φ___{0}，0Φ，0{（0，1）}，（1，2）

7、{1，2，3}，{1，2}{1，2，3}例3已知=，则的子集数为，的真子集数为，的非空子集数为，所有子集中的元素和是？三、针对训练：1、课本9页练习；2、已知，则有个？，则有个？，则有个？3、已知，，求的值.1.2子集全集补集（2）一、知识归纳：1、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。2、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有元素组成的集合，叫做中子集的补集。即：。性质：；；。二、例题选讲：例1、若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA。例2、已知

8、全集U＝R，集合，求CA例3、已知：，，，讨论A与CB的关系三、针对训练：1、课本P10练习1、2题2、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，则CUB=，CU=，CUU=。3、设全集，已知集合满足M=CUN，N=CUP，则与的关系是（）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.4、已知全集，，若