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《黑龙江省海林市朝鲜族中学高中人教a版数学选修1-1课时作业：2-3-1抛物线的标准方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教A版高中数学选修1-1课时作业课时作业 抛物线及其标准方程1．抛物线y2＝－8x的焦点坐标是( )A．(2,0) B．(－2,0) C．(4,0) D．(－4,0)2．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值等于( )A．－2B．2C．－4D．43．平面上到定点A(2，－2)和定直线l：x＋y＝0距离相等的点的轨迹为( )A．直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆4．设椭圆＋＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为( )A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝15．平面内，动点M到定点F(0，－3)比它到定直线y－
2、2＝0的距离大1，则动点M的轨迹方程是( )A．x2＋12y＝0B．y2＝－12xC．x2＝8yD．x2＝12y6．抛物线y＝ax2(a≠0)的准线方程是y＝2，则a的值为( )A.B．－C．8D．－87．抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是( )A.B.C．
3、a
4、D．－8．已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P(－1，n)到焦点的距离为3，则抛物线方程为( )A．y2＝8xB．y2＝－8xC．y2＝4xD．y2＝－4x二、填空题9．抛物线y2＝8x的焦点为F，P在抛物线上，若
5、PF
6、＝5，则P点坐标为________．10．抛物线y2＝4x的弦AB垂直于x
7、轴，若AB的长为4，则焦点到直线AB的距离等于________．11．已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px(p>0)的准线相切，则p＝________.12．以抛物线x2＝8y上一点A人教A版高中数学选修1-1课时作业为圆心作圆，如果该圆经过抛物线的顶点和焦点，那么圆A的半径为________．三、解答题13．若抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，求M点的横坐标及抛物线方程．14．已知抛物线的焦点和双曲线3x2－y2＝1的一个焦点重合，求抛物线的标准方程．15．求以抛物线3y2＝16x的顶点O，焦点F及抛物线上纵坐标为4的点P为顶点的△OP
8、F的周长．(如图所示)16．设点F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，·＝0.(1)当点P在y轴上运动时，求N点的轨迹C的方程；(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x3，y3)是曲线C上除原点外的三点，且
9、
10、，
11、
12、，
13、
14、成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点E(3,0)时，求B点的坐标．1.[解析] 依题意，抛物线开口向左，焦点在x轴的负半轴上，由2p＝8得＝2，所以焦点坐标为(－2,0)．故选B.[答案] B2.[解析] 椭圆右焦点F2(2,0)，∴＝2，∴p＝4.故选D.[答案] D3.[解析] ∵定点A(2，－2)在直线l：x＋y＝0上，∴动点的轨迹为直线
15、．故选A.[答案] A4.[解析] 因为抛物线的焦点为(2,0)，故椭圆的焦点在x轴上，且c＝2.又e＝＝，所以m＝4，n2＝m2－c2＝12.所以此椭圆的方程为＋＝1.故选B.人教A版高中数学选修1-1课时作业[答案] B5.[解析] 由题意可知，动点M到点F(0，－3)和到直线y＝3的距离相等，则M点的轨迹方程为x2＝－12y.故选A.[答案] A6.[解析] y＝ax2⇒x2＝y，故＝－2，所以a＝－.故选B.[答案] B7.[解析] 抛物线方程为y2＝ax(a≠0)，所以焦点坐标为，准线方程为x＝－，其焦点到准线距离为＝.故选B.[答案] B8.[解析] 点P(－1，n)在抛物线上
16、，焦点在x轴上，所以抛物线的标准方程可设为y2＝－2px(p>0)，由焦半径公式知
17、PF
18、＝1＋＝3.所以p＝4，所以抛物线的标准方程为y2＝－8x.故选B.[答案] B9.[解析] 设P(x0，y0)，则x0＋＝
19、PF
20、，∴x0＝
21、PF
22、－＝5－2＝3.∴y＝8×3，即y0＝±2.∴P(3，±2)．[答案] (3，±2)10.[解析] 设A(x0,2)，则(2)2＝4x0，∴x0＝3.又F(1,0)，∴d＝3－1＝2.[答案] 211.[解析] 圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝16.由已知＋3＝4，∴p＝2.[答案] 212.[解析] ∵x2＝8y，∴p＝4，∴F(0,2)，由已知直线
23、y＝1过A点，∴x2＝8，∴A(2，1)，∴r＝
24、OA
25、＝＝3.[答案] 3人教A版高中数学选修1-1课时作业13.∵点M到对称轴的距离为6，∴设点M的坐标为(x,6)．∵点M到准线的距离为10，∴解得或故当点M的横坐标为9时，抛物线方程为y2＝4x.当点M的横坐标为1时，抛物线方程为y2＝36x.14.[解析] 双曲线3x2－y2＝1的焦点分别为F1，F2，若抛物线的焦点为F1，则抛物线的标准方程为y2＝－x；若抛物线
