2010年厦门双十中学中澳班提前招生数学试卷电子稿

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1、数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）考生注意：本学科试卷全部答案要求填在答题卡的相应答题栏内，否则不能得分。一、选择题（本大题共7小题，每题3分，共21分.每小题都有四个选项，期中只有一个是选项是正确的）1、如图所示的几何体的左视图是……………………（）2、下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是……………………（）A.该班总人数为50人B.骑车人数占总人数的20%C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.步行人数为30人第2题图第3题图3、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上

2、的两点，则图中阴影部分的面积是………………（）A.B.C.D.4、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是……（）5、若x=1是一元二次方程的一个解，且，则的值是…（）A.-40B.40C.20D.106、将点A（4,0）绕着原点O顺时针方向旋转300角到对应点A’,则点A’的坐标是………（）A.B.C.D.第10页共10页7如图，矩形ABCD中，AB=1,AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图像表示大致是（）二、填空题（本大题共10小题班，每小题4分，共40分）8、函数中，自变量x的取值范

3、围是9、方程的解为10、若点P在第二象限，则m的取值范围是11、如图，在△ABC中，AB=AC,将△ABC绕点C旋转1800得到△FEC，连接AE、BF.当∠ACB为度时，四边形ABFE为矩形.12、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=550，P在弧AC上移动（点P不与A、C两点重合），则的变化范围是.13.如图，已知函数和的图像交于P（-2，-5），则根据图像可得不等式的解集是14、如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是15、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,2）,(3,1),(3,0)…根据这个

4、规律探索可得，第100个点的坐标为.第10页共10页16、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图像上，则点E的坐标是17、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠CAB=300，BC=2，O，H分别为边AB,AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转1200到△A1B1C1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为三、解答题（本大题共9小题，共89分）18、（本题满分6分）化简19、（本题满分8分）某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”，“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内

5、，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱子里搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品.现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次.（1）该顾客至少可以得到元奖品，至多可以得到元奖品.（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元得概率.20、（本题满分8分）某商店同时购进A、B两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：（1）求本次该商店购进A、B两种商品的件数；（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，

6、B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则B商品每件的最低售价应为多少？21、（本题满分10分）如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP,BE=BP.(1)求证：△CPB≌△AEB.(2)若PA：PB=1:2，∠APB=1350,连接PE,求cos∠PAE的值.22、（本题满分10分）设关于x的一次函数与，则称函数为此两个函数的生成函数.（1）当x=1是，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图像的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图像上，并说明理由.23、（本题满分10分）平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数的

7、图像交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的对角线OA为，求直线l的解析式.第10页共10页24、（本题满分12分）在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O交BC于点F，连接EF,求的值.25、（本题满分12分）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC