决胜2016年高考文数全国名校试题分项汇编(浙江特刊)：专题08 圆锥曲线(第02期)

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1、决胜2016年高考文数全国名校试题分项汇编(浙江特刊)：专题08圆锥曲线(第02期).doc一．基础题组1.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题】点F是抛物线x2y2?:x?2py(p?0)的焦点，F1是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，若线段ab2FF1的中点P恰为抛物线?与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率e的值为（）A9BC.8【答案】D.考点：1.抛物线的标准方程；2.双曲线的标准方程．【思路点睛】关于离心率范围问题常见于选择题或填空题，有时也会设置在解答题的第

2、一小问，解决此类问题的策略有：1.根据题意，解出a，b，c，计算离心率e?建立一个含有a，b，c的齐次方程，计算c；2.根据题意，abc—————————————————————————————————————————————————————或的值；3.如果求离心率的范围，可以找a，aab，c的齐次不等式.2．【浙江省台州市九峰高中2016届高考数学适应性试卷（文科）】已知双曲线的方程为（a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为半焦距长），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．（c为双曲线的【考点】双曲线的简单

3、性质．【专题】计算题；概率与统计．【分析】确定双曲线的焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，及双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为，建立方程，即可求得双曲线的离心率．，即bx﹣ay=0，【解答】解：双曲线的一个焦点为（c，0），一条渐近线方程为所以焦点到渐近线的方程为，整理得，—————————————————————————————————————————————————————所以有故选B．，，即，离心率，【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线距离公式，属于中档题．3．【浙江省临海市台州中学2016届

4、高三上学期第三次统练数学（文）试题】已知F1(?1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且AB?3，则C的方程为_______________________.x2y2【答案】??143考点：椭圆的方程.y2?x2?14.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（文）试题】若双曲线m3，y?.的一个焦点为(0,2)，则m?，该双曲线的渐近线方程为【答案】.【解析】y2?x2?1，渐近线方程为试题分析：由题意得，m?1?2?m?3———————————————————

5、——————————————————————————————————，故双曲线方程为32y?．考点：1.双曲线的标准方程；2.双曲线的渐近线．二．能力题组1．【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（文科）】下列三图中的多边形均为正多边形，M，N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1，F2为焦点，设图示①②③中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3、则e1，e2，e3的大小关系为（）A．e1＞e2＞e3B．e1＜e2＜e3C．e2=e3＜e1D．e1=e3＞e2【考点】双曲线的简单性质．【专题】压轴题；分类讨论．【分析

6、】根据题设条件，分别建立恰当的平面直角坐标系，求出图示①②③中的双曲线的离心率e1，e2，e3，然后再判断e1，e2，e3的大小关系．【解答】解：①设等边三角形的边长为2，以底边为x轴，以底边的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，1，0），且过点（，则双曲线的焦点为（±∵（，），和，—————————————————————————————————————————————————————）到两个焦点（﹣1，0），（1，0）的距离分别是∴，c=1，∴．②正方形的边长为，分别以两条对角线为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，）．∵

7、点（，）到两个则双曲线的焦点坐标为（﹣1，0）和（1，0），且过点（焦点（﹣1，0），（1，0）的距离分别是和∴，c=1，∴．③设正六边形的边长为2，以F1F1所在直线为x轴，以F1F1的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则双曲线的焦点为（﹣2，0）和（2，0），且过点（1，∵点（1，—————————————————————————————————————————————————————∴a=），和2，）到两个焦点（﹣2，0）和（2，0）的距离分别为2．﹣1，c=2，∴所以e1=e3＞e2．故选D．【点评】恰当地建立坐

8、标系是正确解题的关键．2.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（文）试题】如图，F1，F2是y2双曲线C1：x??1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若32

9、F1F2

10、＝

11、F1A

12、，则C2的离心率是（）A．2211B．C．D．5335【答案】B考点