新人教a版高中数学必修4第二章平面向量2.2向量的减法运算及其几何意义教案

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1、2018新人教A版高中数学必修4教案课题:向量的减法运算及其几何意义［课时安排］1课时［教学目标］1．知识与技能:掌握向量的减法的意义与几何运算，会运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加（减）法运算2．过程与方法:启发式教学,引导学生思路3．情感、态度与价值观:经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．［教学重点］运用三角形法则、平行四边形法则运算［教学难点］向量加法、减法的几何意义［教学器材］［教法学法］［教学过程］备注【自主学习】知识梳理:1．向量减法的定义：向量加上相反向量，叫做与的差，即____________________.求两个向量差

2、的运算叫做向量的减法2．减法的三角形法则作法：在平面内取一点O，作=,=,则=________，即_______可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量.3.如果a、b互为相反向量，则=______,=______,+=________即学即练:ADB1．在下图中作出向量：．42018新人教A版高中数学必修4教案2．已知=“向北走4km”，=“向西走3km”，则=______km3.化简下列各式：=；=；=。4.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，以下与不相等的向量是（）A.B.C.D.【课外拓展】1.当C是线段AB的中点，则=A．B．C．D．2.在△A

3、BC中，向量可表示为（）①②③④A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④3．已知、为非零向量，且

4、-

5、=

6、

7、＋

8、

9、，则A．与方向相同B．=C．=－D．与方向相反4.设P是△ABC所在平面内的一点，，求与的面积之比5．在边长为的正方形中，已知，求的模．6（选做）已知向量，均为非零向量，如图做，当、绕点A转动时，结合向量加减法的几何意义完成下列问题：①当，时，则的取值范围是；②当向量，满足条件时，

10、

11、

12、-

13、

14、

15、<

16、-

17、<

18、

19、＋

20、

21、成立；当向量，满足条件时，

22、

23、

24、-

25、

26、

27、=

28、-

29、成立；当向量，满足条件时，

30、-

31、=

32、

33、＋

34、

35、成立。42018新人教A版高中数学必修4教案

36、ADB③以AB、AD为邻边做平行四边形ABCD，当向量，满足什么条件时，四边形ABCD是矩形?是菱形？【课堂检测】1．化简下列各式：（1）______________;（2）－=;2．在平行四边形ABCD中，若，则必有（）A．ABCD为菱形B．ABCD为矩形C．ABCD为正方形D．以上皆错3．如图：是正方形的中心，求下列各式的值,并在图中画出相应的向量①-②③【拓展探究】探究1.如图，D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：①②③④判断以上各等式的对错，并说明理由ABCDO探究2如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定

37、、、、的方向（用箭头表示），使+=，-=，并画出-和+.【当堂训练】1.若菱形的边长为，则.2.已知长方体（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：　；3.平行四边形中，是边的中点，若42018新人教A版高中数学必修4教案，.（1）在图中做出向量、并写出=；=.DCABO(2)求证：．【小结与反馈】1．如果,互为反向量，那么=-,=-,+=；2．向量的减法是加法的逆运算，利用相反向量的定义，可以把减法化为加法.，.3、向量减法的几何作图的两种方法：①两个向量的起点移到同一点，连接两向量终点，箭头指向被减向量即得；②利用相反向量作图；[教学反思]4