第三章回顾与思考

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1、课时课题：第三章回顾与思考授课时间：2012年10月22日星期一第1节课教学目标：⒈通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形．（重点）⒉让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识．（重难点）教法和学法指导：教法分析:立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先利用一组基本练习复习平移和旋转的基本性质以及利用平移、旋转的基本性质进行简单的平移作图、旋转作图，通过分析简单平面图形的平移、旋

2、转等变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵，通过简单的图案设计，将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中；然后，利用学生已积累的知识解决一些常见的与全等变换有关的数学问题，增强学生分析问题，解决问题的能力．学法分析:把课堂交给学生，以题例为抓手通过观察，合作，交流，讨论的学习方式进行探究.课前准备:教师准备：制作课件,编辑学案，预计好课堂活动中可能出现的问题和应对办法.学生准备：预习并做课后习题.教学过程一、活动一知识梳理及要点归纳学生活动：给学生充分的时间把课本知识简单复习，然后梳理本章的结构

3、框架.（设计意图：帮助学生梳理知识结构，总结各个知识点的联系.其中平移的性质和旋转的性质以及组合图案的形成分析是需要加强的要点；其中图案设计可以适当地弱化．）6二、活动二巩固练习，形成能力(1)如图，△ABC平移后成为△A'B'C'，说出在这两个三角形中你所知道的关系．(学生活动：从对应点、对应线段、对应角、对应点所连的线段等方面来分析，先独立思考，后交流.)(2)观察下面的图案：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？(学生

4、活动：选择不同的“基本图案”进行平移.教师强调平移的方向和距离以及“基本图案”的大小、形状不变.)(3)，如图，已知△ABC中，线段DE是△ABC平移后边AB的对应线段，请作出平移后的△DEF.(学生活动：选择2-3名学生板演.小组交流讨论，对出现的问题合作解决，达到兵交兵的效果.)（设计意图：通过这样的一组练习，使学生对于教材上最为基本的知识作一系统的复习与整理，尤其是需要加强的要点知识如平移的性质、旋转的性质和组合图案的形成分析作为练习的重点．第1题为开放性试题，单纯复习平移性质．可采用师生问答结合动态演示的方式进行教

5、学．第2题答案不惟一，“基本图案”可以有很多种．第3题 利用平移性质进行简单的平移作图，尺规作图完成该题，学生板演此题．）第二题组(4)找出下列图形中的旋转中心、旋转角以及旋转的“基本图案”．6(5)如图，△AOB绕O点旋转得到△COD，在这个旋转中：a.旋转中心是什么？旋转角是多少？b.经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？c.AO与CO的长有什么关系？BO与DO呢？d.∠AOC与∠BOD有什么大小关系？（学生活动：独立思考问题，在老师追问的形式中明确每一问的理论依据，培养严谨的思维能力.）(6)如图，可以看作是由一个基

6、本图案通过旋转所得，则旋转的次数与每次旋转的度数为（）A、8次、45°B、8次、90°C、4次、45°D、3次、90°(7)下面的图案（如图）可以看作是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用三种方法分析它的形成过程．（设计意图：通过这样的一组练习，使学生对于教材上最为基本的知识作一系统的复习与整理．第5题重点强调旋转角的定义与性质．第6题6培养学生学习兴趣，调动其学习积极性.本题采用“猜想---实验验证”的方式进行教学．学生理解起来较难，使用几何画板动态演示学生再思考就容易多了．第7题 本题有多种分析方案，平移变换、旋转

7、变换与轴对称变换一样，是常用的几何变换．应引导学生尝试从这三角度分析.）三、活动三学以致用，解决问题(1)（阅读理解题）课本80页“随堂练习”中有这样一道题：“如图1，可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？”事实上这类图形都有这样一个特点：它们绕着某一定点转动一定的角度α（0°<α≤180°）后，都能与自身重合，我们称这种图形为旋转对称图形，如图1绕中心旋转60°后，能与自身重合，而且绕中心旋转120°或180°后，都能与自身重合，因而该图形是旋转对称图形，再如：正三角形绕着它的中心旋转120°（图2），

8、能够与原来的正三角形重合，因而正三角形也是旋转对称图形．在下列图形中（图3----图10）中，哪些图形是旋转对称图形，如果是，他们至少需要旋转多少度能与自身重合？6延伸：课本96页第15题：正三角形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正方形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正五边形绕中心至少旋转多