数学函数模型及其应用(无课后答案)

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1、个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：授课时间：2012年5月19日(星期二)姓名年级高一性别女课题函数模型及其应用总课时___第_15_课教学目标1、根据条件题意写出满足题意的函数；2、能够根据一次函数、二次函数的单调性来求出所写函数的最大值和最小值.教学难点重点重点：建立函数模型（指、对数）。难点：判断函数类型，解决数学问题。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议______________________________________

2、____过程【学习导航】待定系数法服务函数模型（指、对数）实际问题（增长率）函数模型的结果1函数建摸实际问题解决判断函数类型据单调性求最值建立数学模型得出数学结果解决实际问题实际问题11个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.2．一次函数求最值主要是利用它的单调性；3．二次函数求最值也是要利用它的单调性，一般我们都先配方.4.无论什么函数求最值都要注意能够取到最值的条件.例如定义域等.5．解函数应用问题，一般地可按以下四步进行。第一步，阅读理解、认真审题。就是读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实

3、际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解叙述中的新名词、新概念，进而把握住新信息。在此基础上，分析出已知什么，求什么，涉及哪些知识，确定自变量与函数值的意义，尝试找出问题的函数关系，审题时要抓住题目中的关键的量，要勇于尝试、探索，敢于发现、归纳，善于联想、化归，实现应用问题向数学问题的转化。第二步：引进数学符号，建立数学模型。一般地设自变量为，函数为，并用表示各相关量，然后根据问题的已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。第三步：利用数学的方法将得到的

4、常规数学问题（即数学模型）予以解答，求得结果。第四步：再转译成具体问题作出回答。【典型例题】1．某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为万元,生产每台计算机的可变成本为元,每台计算机的售价为元.分别写出总成本(万元)、单位成本（万元）、销售收入（万元）以及利润（万元）关于总产量（台）的函数关系式.2．大气温度随着离开地面的高度增大而降低，到上空为止，大约每上升，气温降低，而在更高的上空气温却几乎没变（设地面温度11个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.为）．求：（1）与的函数关系式；（2）

5、以及处的气温．3．生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种产品的数量为件时的成本函数是（元），若每售出一件这种商品的收入是元，那么生产并销售这种商品的数量是件时，该企业所得的利润可达到元。4．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（为线段，为某二次函数图象的一部分，为原点）.（1）写出服药后与之间的函数关系式；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间.11个性化

6、教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.5．在经济学中,函数的边际函数定义为=.某公司每月最多生产台报警系统装置,生产台()的收入函数(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差.（1）求利润函数及边际利润函数;（边际利润函数）。（2）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?6．某租赁公司拥有汽车辆．当每辆车的月租金为元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元．（1）当每辆车的月租金定为时，能租出

7、多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时？租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？7．南京的某报刊零售点，从报社买进某报纸的价格是每份元，卖出的价格是每份元，卖不掉的报纸可以以每份元的价格退回报社．在一个月（以天计算）里，有天每天可卖出份，其余每天只能卖出份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？11个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.8.冬季来临，某商场进了一批单价为元的电暖保，如果按元一个销售，能卖个；若销

8、售单价每上涨元，销售量就减少个，要获得最大利润时，电