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《高等数学7-11章单元自测题与综合训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《高等数学》单元自测题第七章空间解析几何专业班级姓名学号一、填空题：1．已知向量与垂直,且，，则,.2．设向量,则,,.3．已知点,则与同向的单位向量为.4．若两平面与互相垂直,则k=.5．过点和点的直线方程为.6．点到平面的距离为.7．母线平行于轴且通过曲线的柱面方程是.8．球面的球心为,半径为.二、单项选择题：1．若两直线与平行,则k=.(A)2；(B)3；(C)4；(D)5.2．设平面方程为,且,则平面 .(Ａ)平行于轴； (Ｂ)平行于轴；(Ｃ)经过轴； (Ｄ)垂直于
2、轴.3．过点且与平面垂直的直线方程为.(A)；(B)；(C)；(D).4．设三向量的模分别为3,6,7,且满足，则= .(Ａ)45； (Ｂ)－47； (Ｃ)42； (Ｄ)－43.5．方程所表示的空间曲面的名称为 .第46页 共46页(Ａ)椭球面；(Ｂ)球面；(Ｃ)椭圆抛物面；(Ｄ)柱面.三、解答题：1．已知向量，，求．2．设，，其中，，且，求数，使得．第46页 共46页3．设有点和,求线段的垂直平分面方程.4．已知点,,,,求通过点A且垂直于B、C、D所确定的平面的直线方程.第46页 共
3、46页5．用点向式方程及参数方程表示直线.6．求直线与平面的交点坐标.第46页 共46页《高等数学》单元自测题第八章多元函数微分学专业班级姓名学号一、填空题1.设,则____________.2.设，则__________________.3.方程式确定是的函数,则_________________.4.设,则__________________.5.设,则______________.6.设函数的全微分,则常数_________________.7.函数在A(1,2)处沿从A到B(2,1)方向的方向导
4、数等于____________.8.函数在点(1,2,3)处的梯度_________________.二、选择题1.设则在点(0,0)处().(A)连续,但偏导数不存在;(B)不连续,但偏导数存在;(C)连续,且偏导数存在;(D)不连续,且偏导数不存在.2.设ln则().(A)1;(B)-1;(C)2;(D)-2.3.设方程确定是的函数,则().(A)(B(C)(D)第46页 共46页4.函数的全微分( )．(A)； (B)；(C)； (D)5．函数在点M(1,2)处沿
5、方向的方向导数( )．(A)最大；(B)最小；(C)等于１；(D)等于０．6．在曲线的所有切线中与平面平行的切线().(A)只有一条;(B)只有两条;(C)至少有三条;(D)不存在.7.函数有()个驻点.(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.8.对于函数,原点(0,0)().(A)是驻点但不是极值点;(B)不是驻点;(C)是极大值点;(D)是极小值点.三.解答题1.设,求,.2.求的二阶偏导数及.第46页 共46页3.设方程确定是的函数,求.4.设，而，求.5.设,具有连续的二阶偏导数,求,.第46
6、页 共46页6.求函数的极值.7.求球面在点处的切平面和法线方程.8.要做一个容积为的无盖长方体水箱,问怎样选取长,宽,高,才能使得用料最省.第46页 共46页第46页 共46页《高等数学》单元自测题第九章重积分专业班级姓名学号一、填空题：1．已知积分区域，则二重积分__________________.2．交换二次积分的积分次序__________________________.3．已知积分区域，则将二重积分化为极坐标形式的二次积分为___________________________.4．已知区
7、域，则三重积分___________________.5．由与坐标面所围成的立体的体积＝_______________.二、选择题：1．已知区域是由直线与轴、轴所围成的闭区域，则二重积分().(A)；（B）；(C）1；(D）2.2．已知积分区域是由和轴围成，则（）.(A)；(B)；(C)；(D).3．已知，其中，则( ).（A）； （B）；（C）； （D）.4．已知积分区域：，则将三重积分化为球坐标系下的累次积分为().(A)；(B)；(C)；(D).三、计算下列二重积
8、分：第46页 共46页1．计算，其中积分区域是由曲线与直线围成的闭区域.2．计算，其中积分区域是由直线,及轴所围成的闭区域.3．计算，其中积分区域是由所确定的圆环域.4．计算，其中积分区域是由所确定的圆形域.第46页 共46页四、计算下列三重积分：1．计算三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.2．计算三重积分,其中是由曲面与平面所围成的闭区域.第46页 共46页五、求由平面与柱面所围成的柱体被平面及抛物面所截得的立体的体积.第46
