直线与平面的夹角苏义富

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1、名人名言、警句：志不强者智不达。——《墨子·修身》―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――装订线3.2.3直线与平面的夹角【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材，用红色笔勾画；再针对导学案问题导学部分阅读并回答，时间不超过15分钟；2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3.找出自己的疑惑点；4.必须记住的内容：【学习目标】1.理解斜线和平面所成角的定义，体会夹角定义的唯一性、合理性。2.会求直线和平面所成的角3.知道最小角定理及公式并会利用这一公式解

2、决相关问题。【重难点】重点：斜线和平面所成的角（或夹角），如何求斜线和平面所成的角。难点：斜线和平面所成的角的求解，公式----的灵活运用。一、课前预习1．知识回顾：（1）异面直线所成角的概念：所成角范围（2）空间两直线所成角的范围.（3）直线和平面相交有几种情况：2.探究1:最小角定理的内容2.如何证明最小角定理3.公式中、、各是怎样的角？若换成这些角的正弦值，等式还成立吗？规律总结4名人名言、警句：志不强者智不达。——《墨子·修身》二．课内探究一规律小结：变式训练:课内探究二求直线与平面所成角的基本方法例2正方体ABCD-A1B1C1D

3、1中，求A1B与平面A1B1CD所成的角。规律小结：4名人名言、警句：志不强者智不达。——《墨子·修身》变式训练：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，求EB与底面ABCD所成的角正切值。规律小结：当堂检测;1、如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）ABCD2、若线段AB=6,直线AB与平面所成的角为，则线段AB在平面内的射影长为（）A3BCD23、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1

4、与平面A1B1C1D1所成角的正切值为（）ABCD4名人名言、警句：志不强者智不达。——《墨子·修身》课后巩固1、平面的一条斜线和这个平面所成的角的取值范围是（）ABCD2、把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥的体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（）ABCD3、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为人侧面BCC1B1的中心，则AO与平面ABCD所成的角的正弦值为（）ABCD4、正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1和平面BB1C1C所成角的余弦值为（）ABCD15.已知长方

5、体中，，求对角线与长方体各面所成角的余弦。6.已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为600，这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为450，求斜线与平面所成角的大小。4