2018届中考数学复习第三章函数第四节二次函数随堂演练

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1、第四节二次函数随堂演练1．(2017·德州)下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1>x2时，满足y1

2、y－3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2017·日照)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x<2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是()3A．①②③B．③④⑤C．①②④D．

3、①④⑤6．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是____________．7．(2016·泸州)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为_________．8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB＝90°，OA＝，抛物线y＝ax2－ax－a经过点B(2，)，与y轴交于点D.(1)求抛物线的表达式；(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长BA交抛物线于点E，连接E

4、D，试说明ED∥AC的理由．参考答案1．A　2.C　3.C　4.B　5.C　6．－1＜x＜3　7.－48．解：(1)把点B的坐标代入抛物线的表达式，得＝a×22－2a－a，解得a＝，∴抛物线的表达式为y＝x2－x－.(2)如图，连接CD，过点B作BF⊥x轴于点F，则∠BCF＋∠CBF＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACO＋∠BCF＝90°，∴∠ACO＝∠CBF.∵∠AOC＝∠CFB＝90°，∴△AOC∽△CFB，∴＝.3设OC＝m，则CF＝2－m，则有＝.解得m＝1，∴OC＝CF＝1.当x＝0时，y＝－，∴OD＝，∴

5、BF＝OD.∵∠DOC＝∠BFC＝90°，∴△OCD≌△FCB，∴DC＝CB，∠OCD＝∠FCB，∴点B，C，D在同一直线上，∴点B与点D关于直线AC对称，∴点B关于直线AC的对称点在抛物线上．(3)如图，过点E作EG⊥y轴于点G，设直线AB的表达式为y＝kx＋b，则解得∴直线AB的表达式为y＝－x＋.代入抛物线的表达式，得－x＋＝x2－x－.解得x＝2或x＝－2.当x＝－2时，y＝－x＋＝，∴点E的坐标为(－2，)．∵tan∠EDG＝＝＝，∴∠EDG＝30°.∵tan∠OAC＝＝＝，∴∠OAC＝30°，∴∠OAC＝∠

6、EDG，∴ED∥AC.3