2018版高中数学北师大版必修二学案第一章 1　简单几何体

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1、2017-2018学年高中数学北师大版必修2学案学习目标　1.理解旋转体与多面体的概念.2.掌握球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征.3.掌握棱柱、棱锥、棱台的基本性质．知识点一　两平面平行和直线与平面垂直的概念思考1　如何定义两平面平行？　　　思考2　如何判定直线与平面垂直？　　　梳理　(1)________________的两个平面平行．(2)如果一条直线与一个平面内的__________________都垂直，则这条直线与这个平面垂直．知识点二　旋转体与多面体旋转体一条__________绕着它所在的平面内的一条定直线旋转

2、所形成的曲面叫作____________；封闭的旋转面围成的几何体叫作______________多面体把若干个________________围成的几何体叫作________________知识点三　常见的旋转体及概念思考1　以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转180°所得的旋转体是圆锥吗？　　思考2　能否由圆锥得到圆台？　　102017-2018学年高中数学北师大版必修2学案　梳理　名称图形及表示定义相关概念球记作：球O球面：以________________所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的________

3、叫作球面．球体：球面所围成的几何体叫作球体，简称球球心：半圆的________．球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段．球的直径：连接__________上两点并且过______的线段圆柱记作：圆柱OO′以________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的________所围成的几何体叫作圆柱高：在__________上这条边的长度．底面：垂直于____________的边旋转而成的________．侧面：__________________的边旋转而成的曲面．母线：__________________的边，无论转

4、到什么位置都叫作侧面的母线圆锥记作：圆锥OO′以直角三角形的__________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的________所围成的几何体叫作圆锥圆台记作：圆台OO′以直角梯形__________________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的________所围成的几何体叫作圆台特别提醒：(1)经过旋转体轴的截面称为该几何体的轴截面．(2)圆柱的母线互相平行，圆锥的母线相交于圆锥的顶点，圆台的母线延长后相交于一点．知识点四　常见的多面体及相关概念102017-2018学年高中数学北师大版必修2学案思考

5、　观察下列多面体，试指明其类别．　　梳理　(1)棱柱①定义要点：(ⅰ)两个面________________；(ⅱ)其余各面都是________________；(ⅲ)每相邻两个四边形的公共边都________________．②相关概念：底面：两个________________的面．侧面：除底面外的其余各面．侧棱：相邻______________的公共边．顶点：底面多边形与________的公共顶点．③记法：如三棱柱ABC－A1B1C1.④分类及特殊棱柱：(ⅰ)按底面多边形的边数分，有_________________

6、___、________________、________________、…….(ⅱ)直棱柱：侧棱________于底面的棱柱．(ⅲ)正棱柱：底面是________________的直棱柱．(2)棱锥①定义要点：(ⅰ)有一个面是________________；(ⅱ)其余各面是三角形；(ⅲ)这些三角形有一个________________．②相关概念：底面：除去棱锥的侧面余下的那个________________．102017-2018学年高中数学北师大版必修2学案侧面：除底面外的其余__________面．侧棱：相邻两

7、个________的公共边．顶点：________的公共顶点．③记法：如三棱锥S－ABC.④分类及特殊棱锥：(ⅰ)按底面多边形的边数分，有________、__________、__________、……，(ⅱ)正棱锥：底面是______________，且各侧面________的棱锥．(3)棱台①定义要点：用一个______________________的平面去截棱锥，________与________之间的部分．②相关概念：上底面：原棱锥的________．下底面：原________的底面．侧棱：相邻的_______

8、_的公共边．顶点：________与底面的公共顶点．③记法：如三棱台ABC－A1B1C1.④分类及特殊棱台：(ⅰ)按底面多边形的边数分，有____________________、________________、________________、……，(ⅱ)正棱台：由________________截