2018年中考数学复习课时32解直角三角形及其应用导学案

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1、2018年中考数学复习导学案课时32.解直角三角形及其应用【课前热身】1.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为________米.(结果保留根号)     (第1题)2.某坡面的坡度为1:,则坡角是_______度.3.(山东)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地()A.150m  B.m C.100m D.m【考点链接】1.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一

2、些_____________叫做解直角三角形.2.解直角三角形的类型:已知____________;已知___________________.3.如图(1)解直角三角形的公式:(1)三边关系:__________________.(2)角关系:∠A+∠B=_____,(3)边角关系:sinA=___,sinB=____,cosA=_______.cosB=____,tanA=_____,tanB=_____.4.如图(2)仰角是____________,俯角是____________.5.如图(3)方向角:O

3、A:_____,OB:_______,OC:_______,OD:________.6.如图(4)坡度:AB的坡度iAB=_______,∠α叫_____,tanα=i=____.FABCDEOABC32018年中考数学复习导学案(图2)(图3)(图4)【典例精析】例1 Rt的斜边AB=5,,求中的其他量.例2  海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有

4、没有触礁危险?请说明理由.例3为了农田灌溉的需要,某乡利用一土堤修筑一条渠道,在堤中间挖出深为1.2米,下底宽为2米,坡度为1:0.8的渠道(其横断面为等腰梯形),并把挖出来的土堆在两旁,使土堤高度比原来增加了0.6米.(如图所示)求:(1)渠面宽EF;(2)修200米长的渠道需挖的土方数.【中考演练】1.在中,,AB=5,AC=4,则sinA的值是_________.32018年中考数学复习导学案2.升国旗时,某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30°,若两眼距离地面1

5、.2m,则旗杆高度约为_______.(取,结果精确到0.1m)3.已知:如图,在ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6.求BC的长.(结果保留根号)                        ﹡4.如图,在测量塔高AB时,选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点,用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°.已知测角仪器高CE=1.5米,CD=30米,求塔高AB.(保留根号)3

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