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1、概率论与数理统计题库一、填空题1、已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=，则A、B、C中至少有一个发生的概率为0.45。2、A、B互斥且A=B，则P(A)=0。3、设A、B为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A∣)=0.6，则P(A∪B)=0.88。4、设X、Y相互独立，~,Y的概率密度为，则-14，147。5、设某试验成功的概率为0.5，现独立地进行该试验3次，则至少有一次成功的概率为0.8756、已知，2，由切比雪夫不等式估计概率0.125。7、设，则概率≈0.68(。8.设的分
2、布函数，则29.已知随机变量~，且，则2，9。10．设相互独立，～，在上服从均匀分布，则的联合概率密度为11．把9本书任意地放在书架上，其中指定3本书放在一起的概率为12.已知，，则的最大值为0.6，最小值为0.4。13.已知，则＝0.314、设A、B为随机事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B
3、A)=0.8，则P(A+B)=__0.7__。15、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率。16、设随机变量X服从[0，2]上均匀分布，则1/3。17、设随机变量服从参数为的泊松（Poisson）分布，且
4、已知＝1，则___1____。5、一次试验的成功率为，进行100次独立重复试验，当1/2_____时，成功次数的方差的值最大，最大值为25。18、（X，Y）服从二维正态分布，则X的边缘分布为。19、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(X)=。20、随机变量X的数学期望，方差，k、b为常数，则有=；=。21、若随机变量X～N(－2，4)，Y～N(3，9)，且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～N(-2,25)。22、的两个无偏估计量，若，则称比有效。23、设A、B为随机事件，且P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∪B
5、)=0.6，则P()=_0.3__。24、设X~B(2,p)，Y~B(3,p)，且P{X≥1}=，则P{Y≥1}=。25、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2,则E(Y)=4 。26、设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D(Y)=4/3。27、设随机变量X的概率密度是：，且，则=0.6。28、利用正态分布的结论，有1。29、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(Y)=3/4。30、设（X，Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a>0与b使，则X与Y的相关系数-1。31、若随机变
6、量X～N(1，4)，Y～N(2，9)，且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～N(2,13)。32、设随机变量X～N(1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“”出现的次数，则=3/8。33、设A，B为随机事件，且P(A)=0.7，P(A－B)=0.3，则0.6。34、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，则密码能被译出的概率是11/24。35、射手独立射击8次，每次中靶的概率是0.6，那么恰好中靶3次的概率是＝0.123863。36、已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3。37、设随机变
7、量X服从参数为的泊松分布，且，则=6。38、设随机变量X~N(1,4)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，则0.6247。39、随机变量X的概率密度函数，则E(X)=1。40、已知总体X~N(0,1)，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则~。41、设T服从自由度为n的t分布，若，则。42、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(X)=4/3。1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.6,P(AB)=P(),则P(B)=0.4。2、设随机变量X与Y相互独立，且，，则P(X=Y)=_0.5_。3
8、、设随机变量X服从以n,p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n=45。4、设随机变量，其密度函数，则=2。5、设随机变量X的数学期望EX和方差DX>0都存在，令，则DY=1。6、设随机变量X服从区间[0，5]上的均匀分布，Y服从的指数分布，且X，Y相互独立，则(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=。7、随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2，则D(3X－2Y)＝44。8、设是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本，则服从的分布为。9、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为，则目标能被击中的
9、概率是3/5。10、已知随机向量(X,Y)的联合概率密度，则EY=1/2。1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3，则P()=__0.6__。2、设随机变量X的分布律为，且X与Y独立同分布，则
