统计学期末考试题型统计学第四版

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1、1.一本书排版后一校时出现错误处数X服从正态分布N(200,400),求：（1）出现错误处数不超过230的概率。（2）出现错误处数在190~210之间的概率卷面解答过程：解：已知X~N（200，202），则（1）P（X≤230）=Φ（230-20020）=Φ（1.5）=0.9332（2）P（190＜X＜210）＝Φ（210-20020）-Φ（190-20020）＝0.382MINITAB操作步骤：（1）图形→概率分布图→查看概率→输入均值、标准差→阴影区域→左尾→X值230（2）图形→概率分布图→查看概率→输入均值、标准差→阴影区域→双尾→X值190或2102.顾

2、客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在业务办理时所等待的时间（单位：分钟）如下：方式16.56.66.76.87.17.37.47.77.77.7方式24.25.45.86.26.77.77.78.59.310.0要求：（1）构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区

3、间（2）构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的知心区间（3）根据（1）和（2）的结果，你认为哪种排队方式更好？卷面解答过程：解：已知n=10（1）根据抽样结果计算得=7.150s=0.477又∵α=0.05，由单方差得总体标准差的95%的置信区间为(6.809,7.491)；（2）根据抽样结果计算得=7.150s=1.822又∵α=0.05，由单方差得总体标准差的95%的置信区间为(5.847,8.453)。（3）根据上面两道题目的答案可知，第一种排队方式所需等待的时间较为稳定，更为可取。MINITAB操作步骤：（1）输入数据→统计→基本统计量→单样本t→选择

4、数据→选项：95%MINITAB显示：单样本T:C1平均值变量N平均值标准差标准误95%置信区间C1107.1500.4770.151(6.809,7.491)（1）同上1.调查了338名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点（α=0.05）？卷面解答过程：解：π1为吸烟者患慢性气管炎比率，π2为不吸烟者患慢性气管炎比率H0：π1＜π2吸烟者与患慢性气管炎无关H1：π1-≥π2吸烟者与患慢性气管炎有关计算可得p=0.002因为P<α=0.05，所以拒绝原

5、假设，支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点MINITAB操作步骤：统计→基本统计量→双比率→汇总数据→输入数据→选项，大于MINITAB显示：双比率检验和置信区间样本XN样本p1432050.2097562131340.097015差值=p(1)-p(2)差值估计:0.112741差值的95%置信下限:0.0498412差值=0(与>0)的检验:Z=2.95P值=0.002Fisher精确检验:P值=0.0042.有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了25名男生和16名女生，对他们进行了同样的题目测试。测试结果表明，男生的平均成

6、绩为82分，方差为56分，女生的平均成绩为78分，方差为49分。假设显著性水平α=0.02，从上述数据中能得到什么结论？卷面解答过程:解：HO：U1≤U2H1:U1＞U2计算可得p=0.046因为P=0.046>α=0.02，所以不能拒绝原假设，即不能认为男生的成绩比女生的成绩好。MINITAB操作步骤:统计→基本统计量→双样本→汇总数据→输入数据→选项，大于3.某报社关心其读者的阅读习惯是否与其文化程度有关，随机调查了254位读者，得到如下数据：阅读习惯大学以上大学和大专高中高中以下早上看6131417中午看121688晚上看3840116有空看2122913以

7、0.05的显著性水平检验读者的阅读习惯是否与文化程度有关。卷面解答过程：解：H0：阅读习惯与文化程度无关H1：阅读习惯与文化程度有关计算得卡方值等于31.861，p=0.000因为p=0.000<0.05，所以拒绝原假设，即阅读习惯于文化程度有关MINITAB操作步骤：输入数据→统计→表格→卡方检验MINITAB显示：卡方检验:C1,C2,C3,C4在观测计数下方给出的是期望计数在期望计数下方给出的是卡方贡献C1C2C3C4合计161314175015.1617.918.278.665.5331.3483.9748.02821216884413.3415.767.

8、287.6