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《微积分复习大纲(吴传生)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、公办《微积分》复习大纲第一章：函数要求：理解函数的概念，会求函数的定义域、值域。了解复合函数的概念。P142,3,4;P194,5,6,7;第二章：极限与连续要求：了解函数极限的概念。理解无穷小量的概念以及无穷小量的性质，掌握无穷小量的比较。熟练掌握极限的运算法则。熟练掌握运用两个重要极限求极限。会用等价无穷小替换求极限。了解函数连续性概念。了解函数间断点的概念，会求函数的间断点。会判断分段函数在分段点处的连续性。1.无穷小的概念、性质及比较P473;P64下面举一些例子;P651，2.求极限（包括数列极限）方法：（1）用连续函数性质、定义P49例2，例4（2）用罗比塔法则(
2、注意条件)P145例7,8,9,10,11;P1471;P224例6；P2263;（3）利用重要极限P621,2;（4）P51公式(注意条件)（5）等价无穷小代换P653,例2，例33.已知极限求待定系数P531;P793;4.连续性（1）求间断点及判断间断点类型P70例5，例6，例7;P733，7；P798（2）讨论函数的连续性P731（3）已知连续求待定系数P732第三章：导数与微分要求：理解导数概念，会利用定义求导数。理解导数的几何意义，会求曲线上一点的切线方程和法线方程。会判断分段函数在分段点处的可导性。理解可导与连续的关系。熟记导数的基本公式。熟练掌握导数的四则运算
3、法则、复合运算法则和隐函数求导方法。了解高阶导数的概念，掌握初等函数的高阶导数的求法。理解微分的概念，会求简单的微分。1.求导数或微分（包括高阶导数）（1）一般函数（公式，四则运算）P98（反函数求导公式不要）（2）复合函数P99例16；P1005,6,7;P1064求一阶；（3）隐函数P107例2；P1121,2,3一阶；（4）对数求导法P109例5（不用取绝对值）;P1124;P1349(4)(5)（5）高阶导数P103例3,4,5,6；P1051,2；（6）变上限函数的导数P2251（7）求微分P1223;2.求在某点的切线和法线方程P87例7，例8；P9110,11;
4、3.用定义求导数P905;P1332,3;4.判断分段函数在分段点的可导性P89例11,12;P9112,13;P1337;第四章：中值定理导数的应用要求：熟练掌握洛比达法则求极限的方法。理解函数的极值概念，熟练掌握函数的单调性的判断，函数的极值的求法，函数的凹凸性和拐点的判别。1．判断函数的单调区间P149例4方法：（1）求定义，（2）求一阶导数，（2）列表，用定理判断2．求极值。P152例6,7；例8,9；方法：（1）求定义，（2）求一阶导数，求出驻点与不可导点（2）列表用第一充分条件判断，或用第二充分条件判断。3．求函数的凹向区间和拐点。P156例10,11；方法：（1
5、）求定义，（2）求二阶导数，求出二阶导数为零的点与不可导点（2）列表，用定理判断。第五章：不定积分要求：理解原函数与不定积分的概念，会不定积分的基本性质，熟练掌握不定积分的基本公式。熟练掌握直接积分法，换元积分法和分部积分法。1.求积分常用积分方法（1）基本公式P179(1)—(13),P197(14)—(20)（2）恒等变形（3）凑微分（4）第二换元法（5）分部积分法第六章：定积分要求：熟练掌握积分上限函数的求导方法。熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法，会利用定积分的奇偶性质简化计算。了解两类反常积分及其收敛性的概念，会简单的广义积分计算。熟悉用定积分求平面图形的面积。
6、1．不计算积分比较积分值的大小，估值2．求定积分3．求广义积分4．求平面图形面积考试题型：1。填空题2。单项选择题3。解答题
