美育与小学数学教学

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1、美育与小学数学教学　　摘要数学的美育价值和文化价值，不仅对数学专业研究者、数学教师是必需的，而且对学生学习也是必需的。我国数学家徐利治认为：“数学教学目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力”。德国大数学家菲利克斯？克莱因（FelixChristianKlein）认为：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”　　关键词美育；数学；教学　　新数学课程标准中就指出：“在数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美

2、情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力。使学生在学习过程中充分享受美、从而形成美的心灵、美的灵魂。”　　一、数学美的客观性　　数学中美的因素是极为丰富的，体现在数学概念和公式的科学性、准确性；数学定理和法则的概括性、普遍适用性；数学结构的完整、图形的对称、布局的合理、形式的简洁性。　　数学的最初概念起源于原始社会对数与形的早期最初认识及其相关运算。数的概念产生于原始人的生活和生产，他们在长期的狩猎与分配过程中逐渐产生了数的概念；“形”的产生源于远古人对周围环境的各种物体形状的长期观察，从而抽象出圆、直线等几何图形概念。这就反映了数学美的客观性。　

3、　在日常生活中，到处可见具有确定数学关系的数学美，小学一年级开始学习数数、认数和写数。在认识这些数的时候，可以将数的产生与实际教学联系起来，让学生认识到这些数是与日常生活密不可分的，是客观存在的；小学二年级涉及到轴对称图形，在让学生初步了解了轴对称图形的概念后，让学生想一想，生活中有哪些事物具有对称性，如：身边的建筑物、身边的动物（蝴蝶、蜻蜓）、数字、字母以及自己的身体和衣服裤子等，做到把课堂上学到的知识与现实生活相结合，以此来达到了新数学课程标准中提出的“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识。”这样

4、的目的。　　二、数学美的严谨性　　杨振宁教授认为：“数学的高度严密性，也是一种美，数学美是客观事物及其规律经过人的思维结构的呈现，是理论思维与审美意识交融的产物”。数学是一门逻辑性极强的学科。德国大数学家菲利克斯?克莱因（FelixChristianKlein）说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作”。数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念。这也就形成了数学的严密、简洁、秩序、规整和高度统一的特点和数学规律的普遍性和应用的广泛性的特点。数学的严谨性表现在数学中的一个概念、一个定理和一个公式，都能准确地揭示数学的本质属性；数

5、学的严谨性还表现在数学结论存在与唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密也体现了数学美的严谨性，从公理开始到演绎的最后一个环节都丝丝入扣、精确计算、严谨推理。　　三、数学美的奇异性　　弗兰西斯?培根（FrancisBacon）曾经说过“美在于独特而令人惊异，奇异与和谐是对立的统一。”如奇异的黄金分割数0.618，它是最奇异与和谐的比例关系，其美学价值日常生活中处处体现，如电视屏幕、写字台面、门窗等，其短边与长边之比应为0.618；人的肚脐高度和人体总高度之比接近等于0.618；建筑物的装饰物主要在黄金分割处。在小学数学中也处处体现这种奇异与和谐的对

6、立统一。小学数学的奇异较多地表现在超越常规、新颖独特的思想方法上。比如六年级学习圆的面积公式的推导：把圆用化成无数多个小扇形，把这些一个一个的拼起来，就成了一个长方形，就可以推导出圆的面积公式，如果让学生亲自动手做做，就能让学生体会这奇异的推导过程，让学生以拓宽思维方式，让学生逐步理解到数学的奇异美来源于现实世界，又将现实世界的数量关系进行“高度的抽象化”，从而具有广泛的应用性。培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力。　　四、数学美的统一性　　数学美的统一性表现在极度离散中事物之间具有高度的一致性。在解析几何产生过程中，笛卡尔和费马利用完全不同的研究方

7、法和不同的表达形式，各自独立发现解析几何，更体现了数学的统一性。这种统一在小学数学中也有着完美的体现：小学算术里的加法运算律、乘法法则、四则混合运算是统一的，加和减、乘与除的相互转化使这两对矛盾都达到了完美的统一；看似毫不相关的平行四边形和三角形也可以统一于梯形，并可由梯形的公式加以推导。教师在让学生学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形、梯形的识别和性质后，引导学生充分挖掘他们的内在联系，从中感受到数学的统一美。　　总之，数学是一个充满着生机的瑰丽多姿的世界，是人类思维开出的灿烂花朵，是思维高原上的一座宏伟的殿堂。古希腊数学家洛克拉斯说过：“哪里

8、有数，哪里就有美”。法国伟大的雕塑家罗丹也说过：“生活中并不缺少美，只是缺少发现