第十一章习题及答案

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1、第十一章 习题及答案1。双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠灯做光源,它发出两种波长的单色光 =589.0nm和=589.6nm,问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少?解:由杨氏双缝干涉公式,亮条纹时:(m=0,1,2···)m=10时,, 2。在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm,试决定试件厚度。S1S2r1r2Dx=5mm,3.一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前,

2、在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气,注入某种气体,发现条纹系移动了25个条纹,已知照明光波波长=656.28nm,空气折射率为。试求注入气室内气体的折射率。SS1S2r1r2   4。垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板,透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。  C解:将通过玻璃板左右两部分的光强设为,当没有突变d时,当有突变d时6。若光波的波长为,波长宽度为,相应的频率和频率宽度记为和

3、,证明:,对于=632.8nm氦氖激光,波长宽度,求频率宽度和相干长度。解:当=632.8nm时相干长度     7。直径为0.1mm的一段钨丝用作杨氏实验的光源,为使横向相干宽度大于1mm,双孔必须与灯相距多远?     d8。在等倾干涉实验中,若照明光波的波长,平板的厚度h=2mm,折射率n=1.5,其下表面涂高折射率介质(n>1.5),问(1)在反射光方向观察到的贺条纹中心是暗还是亮?(2)由中心向外计算,第10个亮纹的半径是多少?(观察望远镜物镜的焦距为20cm)(3)第10个亮环处的条纹间距是多少

4、?解:(1)因为平板下表面有高折射率膜,所以注意点:(1)平板的下表面镀高折射率介质光疏~光密有半波损失光疏~光密也有半波损失光程差(2)当中心是亮纹时q=1当中心是暗纹时q=0.5其它情况时为一个分数9。用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪,通过望远镜看到视场内有20个暗环,且中心是暗斑。然后移动反射镜M1,看到环条纹收缩,并且一一在中心消失了20个环,此时视场内只有10个暗环,试求(1)M1移动前中心暗斑的干涉级次(设干涉仪分光板G1不镀膜);(2)M1移动后第5个暗环的角半径。解:本题分析:1。视场中看到的不

5、是全部条纹,视场有限2。两个变化过程中,不变量是视场大小,即角半径不变3。条纹的级次问题:亮条纹均为整数级次,暗条纹均与之相差0.5,公式中以亮条纹记之e11.用等厚条纹测量玻璃楔板的楔角时,在长达5cm的范围内共有15个亮纹,玻璃楔板的折射率n=1.52,所用光波波长为600nm,求楔角.12.图示的装置产生的等厚干涉条纹称牛顿环.证明,N和r分别表示第N个暗纹和对应的暗纹半径.为照明光波波长,R为球面曲率半径.CR-hRhr证明:由几何关系知,RR-y

6、y

7、zh0,x/1000yz0.1mmx100mm

8、y14.长度为10厘米的柱面透镜一端与平面玻璃相接触,另一端与平面玻璃相隔0.1mm,透镜的曲率半径为1m.问:(1)在单色光垂直照射下看到的条纹形状怎样?(2)在透镜长度方向及与之垂直的方向上,由接触点向外计算,第N个暗条纹到接触点的距离是多少?设照明光波波长为500nm.15.假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出波长为和的两个单色光波,,,这样当平面镜M1移动时,干涉条纹呈周期性地消失和再现,从而使条纹可见度作周期性变化.(1)试求条纹可见度随光程差的变化规律;(2)相继两次条纹消失时,平面镜M1移动的距离

9、;(3)对于钠灯,设均为单色光,求值.16.用泰曼干涉仪测量气体折射率.D1和D2是两个长度为10cm的真空气室,端面分别与光束I和II垂直.在观察到单色光照明=589.3nm产生的干涉条纹后,缓慢向气室D2充氧气,最后发现条纹移动了92个,(1)计算氧气的折射率(2)若测量条纹精度为1/10条纹,示折射率的测量精度.17.红宝石激光棒两端面平等差为,将其置于泰曼干涉仪的一支光路中,光波的波长为632.8nm,棒放入前,仪器调整为无干涉条纹,问应该看到间距多大的条纹?设红宝石棒的折射率n=1.76e18.将

10、一个波长稍小于600nm的光波与一个波长为600nm的光波在F-P干涉仪上比较,当F-P干涉仪两镜面间距改变1.5cm时,两光波的条纹就重合一次,试求未知光波的波长.关键是理解:每隔1.5mm重叠一次,是由于跃级重叠造成的.超过了自由光谱区范围后,就会发生跃级重叠现象.常见错误:未导出变化量与级次变化的关系,直接将h代1.5mm就是错误的.19.F-P标准具的间隔为2.5mm,问对于500nm的光,条纹系中心的干

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