直线方程练习(难)

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1、2011年高三数学精品复习13：直线的方程、两条直线的位置关系、线性规划　一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1．（3分）实数x，y满足x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，则的取值范围为（　　）　A．B．C．D．　2．（3分）若点P在曲线y=x3﹣3x2+（3﹣）x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）　A．[0，）B．[0，）∪[，π）C．[，π）D．[0，）∪（，]　3．（3分）直线l1：x=1到直线l2：2x+y+1=0的角是（　　）　A．arctan2，B．arctanC．π﹣arctan2D．arctan（﹣）　4．（3

2、分）已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为y=ax+b（a，b为实数），当直线l1与l2夹角的范围为[0，）时，a的取值范围是（　　）　A．（，1）∪（1，）B．（0，1）C．（，）D．（1，）　5．（3分）直线x+a2y+1=0与直线（a2+1）x﹣by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则

3、ab

4、的最小值是（　　）　A．4B．3C．2D．1　6．（3分）已知5x+12y=60，则的最小值是（　　）　A．B．C．D．1　7．（3分）若动点P（x，y）满足

5、x+2y﹣3

6、=5，则P点的轨迹是（　　）　A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线　8．（3分）若a、

7、b、c为实数，恒存在实数x，y，使得ay﹣bx=c≠0，则a、b、c满足（　　）　A．c2≥a2+b2B．c2＞a2+b2C．c2＜a2+b2D．c2≤a2+b2　9．（3分）已知点A（1、1），曲线C上的点（x、y）满足：，一束光线从点A出发经y轴反射到曲线C上的最短路程是（　　）　A．B．C．8D．10　10．（3分）已知点P（3，﹣1）和Q（﹣1，2），直线l：ax+2y﹣1=0与线段PQ有公共点，则实数a的取值范围为（　　）　A．1≤a≤3B．a≤1或a≥3C．a≤1D．a≥3　11．（3分）若双曲线x2﹣y2=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离

8、为，则a+b的值为（　　）　A．﹣B．C．±D．±2　二、填空题（共15小题，每小题4分，满分60分）12．（4分）已知两点A（﹣1，﹣5），B（3，﹣2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则直线l的斜率为：　_________　．　13．（4分）函数的值域为　_________　．　14．（4分）已知直线l：xcosθ+y+2=0则l倾斜角的范围是：　_________　．　15．（4分）已知直线l：kx+y﹣k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是　_________　（填上所有正确命题的序号）．①直线l对任意实数k恒过点P（1，﹣2

9、）；②方程kx+y﹣k+2=0可以表示所有过点P（1，﹣2）的直线；③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；④若，则直线（x0﹣1）（y+2）=（y0+2）（x﹣1）与直线AB及直线l都有公共点；⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[﹣3，1]；⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）．　16．（4分）已知圆C：（x﹣3）2+（y+1）2=2，则在坐标轴上的截距相等且与圆相切的直线有　_________　条．　17．（4分）对实数m，直线（m+2）x﹣（2m﹣1）y﹣（3m+）=0和椭圆恒有公共点，则m的取值范围是　_

10、________　．　18．（4分）①已知P（x0，y0）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x0，y0）=0与直线l的位置关系是　_________　；②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx﹣ysinB+sinC=0的位置关系是　_________　．　19．（4分）直线l过点（1，0），且被两平行直线3x+y﹣6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为9，则直线l的方程为　_________　．　20．（4分）将一张坐标纸折叠一次，使点（0，2）与点（4，0）重合，且点（7，3）与点（m

11、，n）重合，则m+n的值是　_________　．　21．（4分）已知点A在x轴上，点B在直线l：y=x上，C（2，1），则△ABC的周长的最小值为　_________　．　22．（4分）已知x，y满足约束条件：2x﹣y≥0，x+y﹣2≥0，6x+3y≤18，且z=ax+y取得最大值的最优解恰为（，3），则a的取值范围是　_________　．　23．（4分）点（﹣2，t）在直线2x﹣3y+6=0的上方，则t的取值范围是　_________　．　24．（4分）实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是　______

12、___　．