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《数字信号处理实验三：离散时间信号的频域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验三：离散时间信号的频域分析一．实验目的1．在学习了离散时间信号的时域分析的基础上，对这些信号在频域上进行分析，从而进一步研究它们的性质。2．熟悉离散时间序列的3种表示方法：离散时间傅立叶变换（DTFT）,离散傅立叶变换（DFT）和Z变换。二．实验相关知识准备1．用到的MATLAB命令运算符和特殊字符：<>.*^.^语言构造与调试：errorfunctionpause基本函数：angleconjrem数据分析和傅立叶变换函数：fftifftmaxmin工具箱：freqzimpzresiduezz
2、plane三．实验内容1．离散傅立叶变换在MATLAB中，使用fft可以很容易地计算有限长序列x[n]的离散傅立叶变换。此函数有两种形式：y=fft(x)y=fft(x,n)求出时域信号x的离散傅立叶变换n为规定的点数，n的默认值为所给x的长度。当n取2的整数幂时变换的速度最快。通常取大于又最靠近x的幂次。（即一般在使用fft函数前用n=2^nextpow2(length(x))得到最合适的n)。第14页共14页当x的长度小于n时，fft函数在x的尾部补0，以构成长为n点数据。当x的长度大于n时，
3、fft函数将序列x截断，取前n点。一般情况下，fft求出的函数多为复数，可用abs及angle分别求其幅度和相位。注意：栅栏效应，截断效应（频谱泄露和谱间干扰），混叠失真例3－1：fft函数最通常的应用是计算信号的频谱。考虑一个由100hz和200hz正弦信号构成的信号，受零均值随机信号的干扰，数据采样频率为1000hz。通过fft函数来分析其信号频率成分。t=0:0.001:1;%采样周期为0.001s，即采样频率为1000hzx=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*200*t)+
4、1.5*rand(1,length(t));%产生受噪声污染的正弦波信号subplot(2,1,1);plot(x(1:50));%画出时域内的信号y=fft(x,512);%对x进行512点的fftf=1000*(0:256)/512;%设置频率轴（横轴）坐标，1000为采样频率subplot(2,1,2);plot(f,y(1:257));%画出频域内的信号实验内容3－2：频谱泄漏和谱间干扰假设现有含有三种频率成分的信号x(t)=cos(200πt)+sin(100πt)+cos(50πt)用
5、DFT分析x(t)的频谱结构。选择不同的截取长度，观察DFT进行频谱分析十存在的截断效应。试用加窗的方法减少谱间干扰。请分析截取长度对频谱泄漏和频率分辨率的影响，分析不同窗函数对谱间干扰的影响。提示：截断效应使谱分辨率（能分开的两根谱线间的最小间距）降低，并产生谱间干扰；频谱混叠失真使折叠频率（fs/2）附近的频谱产生较大的失真。理论和实践都已证明，加大截取长度可提高频率分辨率；选择合适的窗函数可降低谱间干扰；而频谱混叠失真要通过提高采样频率fs和预滤波来改善。解：取采样频率fs=400Hz，采样
6、信号序列x(n)=x(t)w(n),n=0,1…….N-1;N为采样点数，N=fs*T，T为截取时间长度，w(n)为窗函数。实验取三种长度T1=0.04s，T2=4*0.04s，T3=8*0.04s窗函数分别用矩形窗函数w(n)=RN(n)，Hamming窗。clear;closeallfs=400;T=1/fs;%采样频率为400第14页共14页Tp=0.04;N=Tp*fs;%采样点数N1=[N,4*N,8*N];%设定三种截取长度供调用st=['
7、X1(jf)
8、';'
9、X4(jf)
10、';'
11、
12、X8(jf)
13、'];%设定三种标注语句供调用%矩形窗截断form=1:3n=1:N1(m);xn=cos(200*pi*n*T)+sin(100*pi*n*T)+cos(50*pi*n*T);%产生采样序列Xk=fft(xn,4096)%4096点DFT，用FFT实现fk=[0:4095]/4096/T;subplot(3,2,2*m-1)plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk)));ylabel(st(m,:));ifm==1title('矩形窗截取');endend;%加hamm
14、ing窗改善谱间干扰form=1:3n=1:N1(m);wn=hamming(N1(m));%调用函数hamming产生N长hamming窗序列wnxn=(cos(200*pi*n*T)+sin(100*pi*n*T)+cos(50*pi*n*T)).*wn';%产生采样序列Xk=fft(xn,4096)%4096点DFT，用FFT实现fk=[0:4095]/4096/T;subplot(3,2,2*m)plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk)));ylabel(st
