咸阳市2011~2012学年度第一学期期末教学质量检测高二数学(理科)试题

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1、咸阳市2011~2012学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（理科）试题一、选择题1.不等式的解集是【】A.{1}B.C.D.2.抛物线，是焦点，则表示【】A．到准线的距离B.到准线的距离的C.到准线的距离的D.到轴的距离3.双曲线的焦点坐标是【】A.B.C.D.4.在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于【】A．11B．12C．13D．145.不等式成立的充分不必要的条件是【】A.B.C.或D.或6．（x+2y+1）（x－y+4）≤0表示的平面区域为【】7.在200高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为【】A．B．C．D．8.如图，已知直线AC、BD

2、是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CD，且AB＝2，CD＝1，则直线AB与CD的夹角大小为【】4A．30°B．45°C．60°D．75°9.在正项等比数列中，若，则等于【】A．8B．10C．12D．10.已知是椭圆的两焦点,满足的点总在椭圆的内部,则该椭圆的离心率的取值范围为【】A．B．C．D．一、11.命题“存在”的否定命题是_________________.12.已知,且,则_____________.13．已知是抛物线的焦点,是抛物线上两点,是正三角形,则该正三角形的边长为____________.14.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为1，则的

3、最小值为.15.如图，已知矩形ABCD中AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________．三、解答题16.（本小题满分12分）设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,4其中a<0；命题q:实数x满足,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.17.（本小题满分12分）设均为正数，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）如果依次称、、分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数。如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作

4、OD的垂线，垂足为E。图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a,b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．18.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为,已知。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前10项和.19.（本小题满分12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东4方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间？20.（本小题满分13分）已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=9

5、0°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点.（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求平面AMC与平面ABC夹角的余弦值.21.（本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率e＝．(Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．4