双线曲线桥的施工放样

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1、双线曲线桥的施工放样山前河大桥位于江西省南昌市南昌县境内，施工图所给的大桥的有关信息如下：   左线曲线要素：   αz=2301714711 R=2800m lS=200m E=2cm   ZH:BDK617+797.97     HY:BDK617+997.97   YH:BDK618+936.09     HZ:BDK619+136.09   右线曲线要素：   αz=2301714711 R=3000m lS=180m E=2cm   ZH:DK617+731.57     HY:BDK617+911.57   YH

2、:BDK618+946.79    HZ:BDK619+126.79   大桥各墩台在左线上的里程：   0号台尾：BDK618+762.34  0号台前：BDK618+767.79   1号墩：BDK618+800.56   2号墩：BDK618+833.28   3号墩：BDK618+866.00   4号墩：BDK618+898.72   5号墩：BDK618+931.44   6号台尾：BDK618+964.21   6号台前：BDK618+970.91   从以上的已知信息得知大桥落于左线的QZ∽HZ之间，因此为求

3、出桥梁墩台上各待放样点的坐标，首先建立如图所示的坐标系：   利用切线支距法计算线路左线中心线与各墩台横轴交点在坐标系xoy中的坐标：（以2号墩和6号台为例） (为2号墩与左中线交点到YH点之间的弧长)   于是2号墩横轴与左中线交点坐标为：      0号台、1号墩、3号墩、4号墩、5号墩都落于QZ∽YH点之间，其横轴与左线中心线交点的坐标求法与2号墩同理。因6号台落于YH∽HZ点之间，其横轴与左线中心线交点的坐标如下：　　　　　   至此，利用切线支距法已得出左线中心线与各墩台横轴交点在xoy坐标系中的坐标，下面分析各墩

4、台上其余待放样点在xoy坐标系中的坐标的求解。现以求2号墩基顶平面图中右上角桩基中心点K的坐标为例来加以说明。   施工图给的2号墩的基顶平面图如下所示：   以2号墩横轴与左中线交点为坐标原点，以过交点的切线为x'轴，承台横轴为y′轴，建立如图所示的坐标系（示意）：   根据2号墩基顶平面图上所给的数据，可求出右上角桩基中心点K在x'o'y'坐标系中的坐标（1.85m,1.29m）,为求K点在坐标系xoy中的坐标，先来看一下以下方位角计算,如上面的示意图所示，在xoy坐标系中:ox轴的方位角δox=900,o'x'轴的方位

5、角δo'x'=900+409'1"=9409'1"。如下图所示，JK的方位角δJK=900+409'1"-900=409'1"。   o′坐标（302.6435,7.9376）已求出，现K点在xoy坐标系中的坐标也可求出了：　　   即K点在xoy坐标系中的坐标相当于交点o′坐标加上交点到J点的坐标增量再加上J点到K点的坐标增量。按照这个坐标变换的思路，现在来看一下更一般的情形，如图：   a点在XOY坐标系中的坐标为：   此方程可转化为：      同理，如果a点在第二象限，可得：      如a点在第三象限可得：   

6、   如a点在第四象限可得：   　　   由此可见，在任意坐标系中只要知道某一点到该坐标系原点的距离r，该点与坐标系原点连线与坐标纵轴的夹角θ以及该坐标系纵轴在另一坐标系中中的方位角β，就可求出该点在另一坐标系中的坐标。    根据以上的坐标变换公式，就可以求出各墩台上各待放样点在xoy坐标系中的坐标，然后根据假定的导线网坐标系，求ox轴在导线网坐标系中的方位角，以及原点o在导线网坐标系中的坐标，再进一步转换成导线网坐标系中的坐标，就可利用导线点来对各待放样点进行坐标放样了   同理，如果大桥落于ZH∽QZ之间，也应先建立

7、如图所示的坐标系，利用切线支距法算出各墩台横轴与线路中线交点在坐标XOY中的坐标，然后根据施工图算出某一墩台上需要放样的点与该交点之间的距离，同时以该交点为坐标原点，经该交点的切线为坐标横轴，墩台的横轴为坐标纵轴建立次一级的坐标系，算出需放样点与次一级坐标系横轴的夹角。之后利用坐标变换公式，就可求出任意点在导线网坐标系中的坐标了。   假设曲线右转，同样先判断大桥是落于ZH∽QZ还是QZ∽HZ点之间，再以ZH点或HZ点为坐标原点，利用切线支距法和以上推导出的坐标变换公式，求出各待放样点在导线网坐标系中的坐标。   至此，我们

8、对如何求出双线曲线桥上各待放样点在导线网坐标系中的坐标已具有了清晰的思路，但是如用手工计算还是有点费时，我们可以利用casio4800以上型号的计算器对以上的计算步骤进行编程，在计算各点坐标时，只需代入各变量就可求出各点坐标，再把各坐标输入全站仪，之后利用全站仪来对各点进行放样，就是轻而易