直接法求两点边值问题.

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1、课程设计（论文）任务书数学与计算科学学院学院信息与计算科学专业班课程名称科学仿真实验五题目直接法求解两点边值问题（一）任务起止日期：2014年6月23日～2014年7月6日学生姓名学号指导教师教研室主任年月日审查课程设计（论文）任务一、课题内容1.查阅相关文献，弄清高斯消去法和矩阵的三角分解等问题；2.编程实现并给出具体应用实例，撰写出设计论文；3.通过对本课题的实践以期使学生程序编写、调试、用科学计算方法解决实际问题等能力得到较大提高。二、课题要求1.使用有关算法语言完成本课题的程序设计；2.程序必须得到合理结果，并对所得结果做必要的分析；3.设计论文正文篇幅不少于3000

2、字；4.提交的所有材料必须符合《长沙理工大学课程设计管理规定》（长理工大教[2005]8号）的要求。纸制文档资料包括：题目的复述、问题的分析、算法的描述、原程序、测试数据及有关运行结果和有关说明。三、课题完成后应提交的材料1.课程设计材料按以下排列顺序装订成册(1)封面（统一到学校教材中心领取，并详细填写）(2)任务书(3)题目内容(4)问题分析、算法描述等(5)简短源程序及有关运行结果等(6)参考文献(7)附件（复杂的源程序打印件、有关运行结果）2.装订成册的材料装入资料袋资料袋统一到学校教材中心领取，并详细填写四、主要参考文献（由指导教师选定）[1]严蔚敏吴伟民．数据结构

3、(C语言版)[M].北京：清华大学出版社，1997.4[2]李庆扬，王能超，易大义.数值分析[M].武汉.华中科技大学出版社，2006.7.[3]清华大学、北京大学计算方法编写组。计算方法[M]。北京。科学出版社，1980注：1.此任务书由指导教师填写。如不够填写，可另加页。2.此任务书最迟必须在课程设计（论文）开始前下达给学生。学生送交全部材料日期学生（签名）指导教师验收（签名）直接法求解两点边值问题（二）摘要线性方程组的数值解法可以分为直接法和迭代法两类。所谓直接法，就是不考虑舍入误差，通过有限步骤四则运算即能求得线性方程组准确解的方法。如克莱姆法则，但通过第一章的分析，

4、我们知道用克莱姆法则来求解线性代数方程组并不实用，因而寻求线性方程组的快速而有效的解法是十分重要的。本章讨论计算机上常用而有效的直接解法――高斯消去法和矩阵的三角分解等问题。为方便计，设所讨论的线性方程组的系数行列式不等于零。高斯消去法是解线性方程组最常用的方法之一，它的基本思想是通过逐步消元，把方程组化为系数矩阵为三角形矩阵的同解方程组，然后用回代法解此三角形方程组得原方程组的解。关键词：线性方程组；直接解法；高斯消去法DIRECTMETHODSOLVINGTWO-POINTBOUNDARYVALUEPROBLEMS(2)ABSTRACTNumericalalgorithm

5、oflinearequationscanbedividedintotwocategories,directmethodanditerativemethod.Theso-calleddirectmethod,isnotconsideredroundingerror,throughlimitedstepsarithmeticwhichcanobtaintheaccuratesolutionoflinearequationsmethod.Suchascramer'srule,butthroughtheanalysisofthefirstchapter,weknowthatcrame

6、r'sruleisusedtosolvethelinearalgebraicequationsisnotpractical,thusseekingquickandeffectivesolutionsofsystemsoflinearequationssolutionisveryimportant.Thischapterdiscusscomputercommonlyusedandeffectivedirectsolution-gaussianeliminationandtriangledecompositionofmatrices.Fortheconvenienceofmete

7、r,discussedthecoefficientdeterminantoflinearequationsisnotequaltozero.Gausseliminationmethodisoneofthemostcommonlyusedmethodofsolvinglinearequations,thebasicideaistopassagradualelimination,tocoefficientmatrixofthetriangularmatrixequationswithsolutionsoft