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时间:2018-07-23
《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3课时跟踪训练(八) 二项式定理含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(八) 二项式定理一、填空题1.(a+2b)10展开式中第3项的二项式系数为________.2.(四川高考改编)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为________.3.二项式5的展开式中的常数项为________.4.若(x+1)n=xn+…+ax3+bx2+nx+1(n∈N*),且a∶b=3∶1,那么n=________.5.9的展开式中有理项共有________项.(用数作答)二、解答题6.求7的第4项,指出第4项的二项式系数与第4项的系数分别是什么?7.若6展开式的常数项为60,则
2、常数a的值.8.已知n的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中含x3项的系数及二项式系数.答案1.解析:第3项的二项式系数为C==45.答案:452.解析:只需求(1+x)6的展开式中含x2项的系数即可,而含x2项的系数为C=15.答案:153.解析:∵Tr+1=C(-1)rx15-5r,令15-5r=0,∴r=3.故展开式中的常数项为C(-1)3=-10.答案:-104.解析:a=C,b=C,又∵a∶b=3∶1,∴==,即=3,解得n=11.答案:115.解析:由Tr+1=C(x2)9-rr=Cx18-
3、3r,依题意需使18-3r为整数,故18-3r≥0,r≤6,即r=0,1,2,3,4,5,6共7项.答案:76.解:∵T4=C7-3(-2y3)3=Cx2(-2)3y9=-280x2y9,∴第四项的二项式系数为C=35,第四项的系数为-280.7.解:二项式6展开式的通项公式是Tr+1=Cx6-rrx-2r=Cx6-3rr.当r=2时,Tr+1为常数项,即常数项是Ca,3根据已知Ca=60,解得a=4.8.解:n展开式的通项公式为Tr+1=C·n-rr=rCx.由题意知,C,C,C成等差数列,则C=C+C,即n
4、2-9n+8=0,解得n=8或n=1(舍去).∴Tr+1=rCx4-r.令4-r=1,得r=3.∴含x项的系数为3C=7,二项式系数为C=56.3
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