2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第三篇 函数 专题12 一次函数及其应用（含解析）

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1、第三篇函数专题12一次函数及其应用☞解读考点知　识　点名师点晴一次函数与正比例函数1．一次函数会判断一个函数是否为一次函数．2．正比例函数知道正比例函数是特殊的一次函数．3．一次函数的图象知道一次函数的图象是一条直线．4．一次函数的性质会准确判断k的正负、函数增减性和图象经过的象限．一次函数的应用5．一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）的联系会用数形结合思想解决此类问题．6．一次函数图象的应用能根据图象信息，解决相应的实际问题．7．一次函数的综合应用能解决与方程（组）、不等式（组）的相关实际问题．☞2年中考【2017年

2、题组】一、选择题1．（2017内蒙古呼和浩特市）一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）A．第一象限　　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　　　D．第四象限【答案】A．【解析】试题分析：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＞0，则b＜0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．2．（2017内蒙古赤峰市）将一次函数y=2x﹣3的图象沿y96轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（　　）A．y=2x﹣5　　　　　　B．y=2

3、x+5　　　　　　C．y=2x+8　　　　　　D．y=2x﹣8【答案】B．【解析】试题分析：由题意，得：y=2x﹣3+8，即y=2x+5，故选B．考点：一次函数图象与几何变换．3．（2017德州）公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（　　）A．L=10+0.5P　　　　　　B．L=10+5P　　　　　　C．L=80+0.5P　　　　　　D．L=80+5P

4、【答案】A．【解析】考点：一次函数的应用．4．（2017枣庄）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（　　）A．（﹣3，0）　　　　　　B．（﹣6，0）　　　　　　C．（，0）　　　　　　D．（，0）【答案】C．【解析】96令中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令中y=0，则，解得：x=﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣

5、2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴，解得：，∴直线CD′的解析式为．令中y=0，则0=，解得：x=，∴点P的坐标为（，0）．故选C．（方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令中y=0，则，解得：x=﹣6，∴点A的坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2），CD∥x轴，∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣2），

6、点O为线段DD′的中点．又∵OP∥CD，∴点P为线段CD′的中点，∴点P的坐标为（，0）．故选C．96考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．轴对称﹣最短路线问题．5．（2017山东省泰安市）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（　　）A．k＜2，m＞0　　　　　　B．k＜2，m＜0　　　　　　C．k＞2，m＞0　　　　　　D．k＜0，m＜0【答案】A．【解析】考点：一次函数的性质．6．（2017山东省菏泽市）如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，

7、2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（　　）A．x＞2　　　　　　B．x＜2　　　　　　C．x＞﹣1　　　　　　D．x＜﹣1【答案】D．【解析】试题分析：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2），∴﹣2m=2，解得：m=﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．故选D．考点：一次函数与一元一次不等式．967．（2017黑龙江省齐齐哈尔市）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】D．【解析】考点：1．

8、一次函数的图象；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质．8．（2017四川省内江市）如图，过点A（2，0）作直线l：的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴